मान लीजिए कि 20 प्रेक्षणों x_{1}, x_{2}, ldot | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $n = 20$ प्रेक्षणों के लिए माध्य $\bar{x} = 15$ और प्रसरण $\sigma^{2} = 9$ है।$\sum x_{i} = 15 	imes 20 = 300$$\sigma^{2} = \frac{

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$4$

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(D) दिया गया है कि $n = 20$ प्रेक्षणों के लिए माध्य $\bar{x} = 15$ और प्रसरण $\sigma^{2} = 9$ है।$\sum x_{i} = 15 	imes 20 = 300$$\sigma^{2} = \frac{\sum x_{i}^{2}}{n} - (\bar{x})^{2} \Rightarrow 9 = \frac{\sum x_{i}^{2}}{20} - 225$$\frac{\sum x_{i}^{2}}{20} = 234 \Rightarrow \sum x_{i}^{2} = 4680$अब,$(x_{i} + \alpha)^{2}$ का माध्य $178$ है:$\frac{1}{20} \sum (x_{i} + \alpha)^{2} = 178$$\sum (x_{i}^{2} + 2\alpha x_{i} + \alpha^{2}) = 178 	imes 20 = 3560$$\sum x_{i}^{2} + 2\alpha \sum x_{i} + 20\alpha^{2} = 3560$$4680 + 2\alpha(300) + 20\alpha^{2} = 3560$$20\alpha^{2} + 600\alpha + 1120 = 0$$20$ से विभाजित करने पर:$\alpha^{2} + 30\alpha + 56 = 0$$(\alpha + 28)(\alpha + 2) = 0$अतः,$\alpha = -28$ या $\alpha = -2$ है।$\alpha$ का अधिकतम मान $-2$ है।अधिकतम मान का वर्ग $(-2)^{2} = 4$ है।

वर्ग	$0-20$	$20-40$	$40-60$	$60-80$	$80-100$
$f$	$17$	$f_1$	$32$	$f_2$	$19$

वर्ग:	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$
आवृत्ति:	$\alpha$	$110$	$54$	$30$	$\beta$

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