मान लीजिए कि अवलोकन $x_{i} (1 \leq i \leq 10)$ समीकरणों $\sum_{i=1}^{10}(x_{i}-5)=10$ और $\sum_{i=1}^{10}(x_{i}-5)^{2}=40$ को संतुष्ट करते हैं। यदि $\mu$ और $\lambda$ अवलोकनों $x_{1}-3, x_{2}-3, \dots, x_{10}-3$ का माध्य और प्रसरण हैं,तो क्रमित युग्म $(\mu, \lambda)$ बराबर है:

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए:

वर्ग	$0-30$	$30-60$	$60-90$	$90-120$	$120-150$	$150-180$	$180-210$
$f_i$	$2$	$3$	$5$	$10$	$3$	$5$	$2$

निम्नलिखित बारंबारता वितरण के लिए प्रसरण ज्ञात कीजिए:

वर्ग अंतराल	$0-2$	$2-4$	$4-6$	$6-8$	$8-10$
बारंबारता $(f_i)$	$2$	$3$	$5$	$3$	$2$

पाँच अवलोकनों का मानक विचलन और माध्य क्रमशः $0$ और $9$ हैं। यदि एक अवलोकन को इस प्रकार बदला जाता है कि पाँच अवलोकनों के नए समूह का माध्य $10$ हो जाता है,तो उनका मानक विचलन क्या है?

निम्नलिखित वितरण के लिए माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए:
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{अंक} & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\ \hline \text{बारंबारता} & 1 & 6 & 6 & 8 & 8 & 2 & 2 & 3 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline \end{array}$

$50$ पादप उत्पादों की लंबाई $x$ ($cm$ में) और वजन $y$ ($gm$ में) के संगत योग और वर्गों का योग नीचे दिया गया है:
$\sum\limits_{i = 1}^{50} {{x_i} = 212, \sum\limits_{i = 1}^{50} {x_i^2} = 902.8, \sum\limits_{i = 1}^{50} {{y_i} = 261, \sum\limits_{i = 1}^{50} {y_i^2 = 1457.6} } }$
कौन सा अधिक परिवर्तनशील है,लंबाई या वजन?