मान लीजिए कि संक्रियाएँ $*, \odot \in \{\wedge, \vee\}$ हैं। यदि $(p * q) \odot (p \odot \sim q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है,तो क्रमित युग्म $(*, \odot)$ है:

दी गई सर्किट किसके समतुल्य है?

नीचे दिए गए कथन की वैधता की जाँच उसके सामने दी गई विधि द्वारा कीजिए।
$q:$ यदि $n$ एक वास्तविक संख्या है जहाँ $n > 3$,तो $n^{2} > 9$ (विरोधोक्ति विधि द्वारा)।

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य नहीं है/हैं?
$I$) यदि $1$ एक अभाज्य संख्या नहीं है, तो $2$ एक अभाज्य संख्या नहीं है।
$II$) $e$ एक स्वर है और $12 \times 3 = 36$ है।
$III$) यह सत्य नहीं है कि $14$ एक भाज्य संख्या है और $3$ एक सम संख्या है।
$IV$) $\sqrt{5}$ एक अपरिमेय संख्या है, लेकिन $3 + \sqrt{5}$ एक सम्मिश्र संख्या है।

यदि $[(p \lor q) \land (q \to r) \land (\sim r)] \to (p \land q)$ का सत्य मान असत्य है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

कथन $p, q$ और $r$ के सत्य मान क्रमशः सत्य (True), असत्य (False) और असत्य (False) हैं। तार्किक कथन $[\sim (p \land \sim q) \lor (q \lor \sim r)]$ और इसके द्वैत (dual) के सत्य मान क्रमशः क्या हैं.....