कथन $p, q$ और $r$ के सत्य मान क्रमशः सत्य (True), असत्य (False) और असत्य (False) हैं। तार्किक कथन $[\sim (p \land \sim q) \lor (q \lor \sim r)]$ और इसके द्वैत (dual) के सत्य मान क्रमशः क्या हैं.....

यदि $ab = 0$ है,तो कथन $(a = 0 \text{ या } b = 0)$ का प्रतिधनात्मक (contrapositive) लिखिए।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
कथन $1$: यदि एक चतुर्भुज एक वर्ग है,तो उसकी सभी भुजाएँ बराबर होती हैं।
कथन $2$: यदि एक चतुर्भुज की सभी भुजाएँ बराबर हैं,तो वह एक वर्ग है।

निम्नलिखित कथन का निषेध लिखिए और जाँचिए कि क्या परिणामी कथन सत्य है:
प्रत्येक प्राकृत संख्या $0$ से बड़ी है।

$\sim (p \vee (\sim q))$ ....... के बराबर है।

मान लीजिए कि $p$ और $q$ क्रमशः "$2 \times 4 = 8$" और "$4$,$7$ को विभाजित करता है" कथन हैं। तो निम्नलिखित द्वि-प्रतिबंधात्मक कथनों के सत्य मान क्या हैं?
$(i)$ $p \leftrightarrow q$
$(ii)$ $\sim p \leftrightarrow q$
$(iii)$ $\sim q \leftrightarrow p$
$(iv)$ $\sim p \leftrightarrow \sim q$