मान लीजिए कि बिंदु A, B और P क्रमशः (-2, 2, 4 | vedclass

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Question

(B) दिए गए बिंदु $A(-2, 2, 4)$,$B(2, 6, 3)$,और $P(1, 2, 1)$ हैं।बल सदिश $\overrightarrow{F} = \overrightarrow{AB} = (2 - (-2))\hat{i} + (6 - 2)\hat{j}

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{41}$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए बिंदु $A(-2, 2, 4)$,$B(2, 6, 3)$,और $P(1, 2, 1)$ हैं।बल सदिश $\overrightarrow{F} = \overrightarrow{AB} = (2 - (-2))\hat{i} + (6 - 2)\hat{j} + (3 - 4)\hat{k} = 4\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}$ है।$P$ के सापेक्ष $A$ का स्थिति सदिश $\overrightarrow{r} = \overrightarrow{PA} = (-2 - 1)\hat{i} + (2 - 2)\hat{j} + (4 - 1)\hat{k} = -3\hat{i} + 0\hat{j} + 3\hat{k}$ है।$P$ के परितः बल का आघूर्ण $\vec{M} = \overrightarrow{PA} 	imes \overrightarrow{F}$ है।$\vec{M} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -3 & 0 & 3 \ 4 & 4 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - 12) - \hat{j}(3 - 12) + \hat{k}(-12 - 0) = -12\hat{i} + 9\hat{j} - 12\hat{k}$ है।आघूर्ण का परिमाण $|\vec{M}| = \sqrt{(-12)^2 + 9^2 + (-12)^2} = \sqrt{144 + 81 + 144} = \sqrt{369} = \sqrt{9 	imes 41} = 3\sqrt{41}$ है।

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