मान लीजिए कि bar{a} = 4bar{i} + 3bar{j} और ba | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\bar{a} = 4\bar{i} + 3\bar{j}$। चूँकि $\bar{b}$,$XOY$-समतल में $\bar{a}$ के लंबवत है,इसलिए $\bar{b}$ को $3\bar{i} - 4\bar{j}$ या $-3\

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$2\bar{i} - \bar{j}$

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(D) दिया गया है $\bar{a} = 4\bar{i} + 3\bar{j}$। चूँकि $\bar{b}$,$XOY$-समतल में $\bar{a}$ के लंबवत है,इसलिए $\bar{b}$ को $3\bar{i} - 4\bar{j}$ या $-3\bar{i} + 4\bar{j}$ की दिशा में होना चाहिए। मान लीजिए $\bar{b} = 3\bar{i} - 4\bar{j}$।मान लीजिए $\bar{c} = x\bar{i} + y\bar{j}$।$\bar{c}$ का $\bar{a}$ पर प्रक्षेप $\frac{\bar{c} \cdot \bar{a}}{|\bar{a}|} = 1$ है,अतः $\frac{4x + 3y}{5} = 1 \implies 4x + 3y = 5$।$\bar{c}$ का $\bar{b}$ पर प्रक्षेप $\frac{\bar{c} \cdot \bar{b}}{|\bar{b}|} = 2$ है,अतः $\frac{3x - 4y}{5} = 2 \implies 3x - 4y = 10$।समीकरणों को हल करने पर:पहले समीकरण को $4$ से और दूसरे को $3$ से गुणा करने पर: $16x + 12y = 20$ और $9x - 12y = 30$।दोनों को जोड़ने पर: $25x = 50 \implies x = 2$।$x = 2$ को $4x + 3y = 5$ में रखने पर: $8 + 3y = 5 \implies 3y = -3 \implies y = -1$।अतः,$\bar{c} = 2\bar{i} - \bar{j}$।

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