ધારો કે રેખાઓ x-y+1=0,x-2y+3=0 અને 2x-5y+11=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓના છેદબિંદુઓ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ છે. ધારો કે આ બિંદુઓ $D(1, 2)$,$E(7, 5)$ અને $F(2, 3)$ છે.મધ્યબિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકો

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓના છેદબિંદુઓ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ છે. ધારો કે આ બિંદુઓ $D(1, 2)$,$E(7, 5)$ અને $F(2, 3)$ છે.મધ્યબિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $(\Delta DEF)$ નીચે મુજબ છે:$\Delta DEF = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$$\Delta DEF = \frac{1}{2} |1(5 - 3) + 7(3 - 2) + 2(2 - 5)|$$\Delta DEF = \frac{1}{2} |1(2) + 7(1) + 2(-3)|$$\Delta DEF = \frac{1}{2} |2 + 7 - 6| = \frac{1}{2} |3| = 1.5$મૂળ ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ એ મધ્યબિંદુઓને જોડતા બનતા ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ કરતા $4$ ગણું હોય છે:$	ext{Area}(ABC) = 4 	imes \Delta DEF = 4 	imes 1.5 = 6$.

ધારો કે રેખાઓ $x-y+1=0$,$x-2y+3=0$ અને $2x-5y+11=0$ ના છેદબિંદુઓ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ છે. તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ .... છે.

Similar Questions

એક સમબાજુ ત્રિકોણની એક બાજુનું સમીકરણ $x+y=2$ છે અને એક શિરોબિંદુ $(2,-1)$ છે. તો બાજુની લંબાઈ શોધો.

$\triangle PQS$ અને $\triangle PQR$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શું છે?

$25$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક ચોરસની બે બાજુઓના સમીકરણો $3x - 4y = 0$ અને $4x + 3y = 0$ છે. બાકીની બે બાજુઓના સમીકરણો શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module