$\triangle PQS$ અને $\triangle PQR$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શું છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં અંતર્ગત ચોરસ $PQRS$ ના શિરોબિંદુઓ $P, Q, R$ અને $S$ ના યામ શોધો,જ્યાં $A \equiv (0, 0)$,$B \equiv (3, 0)$,અને $C \equiv (2, 1)$ છે અને તેના બે શિરોબિંદુઓ $P$ અને $Q$ બાજુ $AB$ પર આવેલા છે:

$ax \pm by \pm c = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો બિંદુઓ $(2k, k), (k, 2k)$ અને $(k, k)$ જ્યાં $k > 0$ હોય,તે $18$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવતા હોય,તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શું થાય?

એક ત્રિકોણની પરિમિતિ $16 \text{ cm}$ છે, તેની એક બાજુની લંબાઈ $6 \text{ cm}$ છે. જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $12 \text{ cm}^2$ હોય, તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

જો ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A(0,0), B(3,4), C(7,7)$ અને $D(4,3)$ હોય,તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ શું છે?