ax pm by pm c = 0 રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $ax + by + c = 0$,$ax + by - c = 0$,$ax - by + c = 0$,અને $ax - by - c = 0$ છે.આને અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં $\frac{x}{\pm c/a} + \frac{y}{\pm

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2c^2}{ab}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $ax + by + c = 0$,$ax + by - c = 0$,$ax - by + c = 0$,અને $ax - by - c = 0$ છે.આને અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં $\frac{x}{\pm c/a} + \frac{y}{\pm c/b} = 1$ તરીકે લખી શકાય.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A(\frac{c}{a}, 0)$,$B(0, \frac{c}{b})$,$C(-\frac{c}{a}, 0)$,અને $D(0, -\frac{c}{b})$ છે.આ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ અનુક્રમે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પર આવેલા છે.અક્ષો પરસ્પર લંબ હોવાથી,વિકર્ણો પણ લંબ છે,તેથી આ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.વિકર્ણ $AC$ ની લંબાઈ $= |\frac{c}{a} - (-\frac{c}{a})| = \frac{2c}{a}$.વિકર્ણ $BD$ ની લંબાઈ $= |\frac{c}{b} - (-\frac{c}{b})| = \frac{2c}{b}$.સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes AC 	imes BD = \frac{1}{2} 	imes \frac{2c}{a} 	imes \frac{2c}{b} = \frac{2c^2}{ab}$.

$ax \pm by \pm c = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(0, 4)$,$(4, 1)$ અને $(7, 5)$ હોય,તો તેની પરિમિતિ શોધો.

ત્રણ બિંદુઓ $A(6, 3)$,$B(-3, 5)$ અને $C(4, -2)$ છે. જો $P(x, y)$ એક બિંદુ હોય,તો $\Delta PBC$ અને $\Delta ABC$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

રેખાઓ $x-y+3=0$,$2x-y+3=0$,$3x-y+2=0$ અને $x+y-3=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી છે?

$P(2, 7)$,$Q(4, -1)$,અને $R(-2, 6)$ બિંદુઓને જોડવાથી બનતો ત્રિકોણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module