$ax \pm by \pm c = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल है

सरल रेखाएँ $x+y=0$, $5x+y=4$ और $x+5y=4$ क्या बनाती हैं?

एक समबाहु त्रिभुज $PQR$ में, शीर्ष $P$ बिंदु $(3, 5)$ पर है और भुजा $QR$ रेखा $x + y = 4$ पर स्थित है। यदि त्रिभुज $PQR$ का लंबकेंद्र $(\alpha, \beta)$ है, तो $9(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $P$ एक उत्तल चतुर्भुज $ABCD$ का एक आंतरिक बिंदु है और $K, L, M, N$ क्रमशः $AB, BC, CD, DA$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $\text{Area}(PKAN) = 25$,$\text{Area}(PLBK) = 36$,और $\text{Area}(PMDN) = 41$ है,तो $\text{Area}(PLCM)$ ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(-a,-b), (a, b), (0,0)$ और $(a^{2}, ab)$ जहाँ $a \neq 0, b \neq 0$ हमेशा

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $\angle B = 90^{\circ}$ है। मान लीजिए $AD$,$\angle A$ का समद्विभाजक है और $D$,$BC$ पर स्थित है। यदि $AC = 6 \text{ cm}$ और $\triangle ADC$ का क्षेत्रफल $10 \text{ cm}^2$ है,तो $BD$ की लंबाई $\text{cm}$ में क्या होगी?