सरल रेखाएँ $x+y=0$, $5x+y=4$ और $x+5y=4$ क्या बनाती हैं?

एक वर्ग की एक भुजा धनात्मक $x-$अक्ष के साथ न्यून कोण $\alpha$ बनाती है,और इसका एक सिरा मूलबिंदु पर है। यदि वर्ग के शेष तीन शीर्ष $x-$अक्ष के ऊपर स्थित हैं और वर्ग की भुजा $4$ है,तो वर्ग के उस विकर्ण का समीकरण क्या है जो मूलबिंदु से होकर नहीं गुजरता है?

यदि बिंदु $(k, 3), (2, k)$ और $(-k, 3)$ संरेख हैं,तो $k$ के मान हैं

एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज में,यदि कर्ण का समीकरण $3x + 4y = 4$ है और इसका सम्मुख शीर्ष $(2, 2)$ है,तो शेष दो भुजाओं की ढाल ज्ञात कीजिए।

यदि $ABCD$ एक चतुर्भुज है,और क्रमिक भुजाओं $AB, BC, CD$ और $DA$ के मध्य बिंदुओं को सीधी रेखाओं द्वारा जोड़ा जाता है,तो चतुर्भुज $PQRS$ हमेशा क्या होता है?

मान लीजिए $PQR$ एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज है,जो $P(2, 1)$ पर समकोण है। यदि भुजा $QR$ का समीकरण $2x + y = 3$ है,तो $QR$ के अलावा अन्य भुजाओं में से एक का समीकरण क्या है?