यदि ABCD एक चतुर्भुज है,और क्रमिक भुजाओं AB, | vedclass

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Question

(B) माना $P, Q, R, S$ क्रमशः भुजाओं $AB, BC, CD, DA$ के मध्य बिंदु हैं। $	riangle ABC$ में मध्य बिंदु प्रमेय के अनुसार,$PQ \parallel AC$ और $PQ = \fr

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समांतर चतुर्भुज

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(B) माना $P, Q, R, S$ क्रमशः भुजाओं $AB, BC, CD, DA$ के मध्य बिंदु हैं। $	riangle ABC$ में मध्य बिंदु प्रमेय के अनुसार,$PQ \parallel AC$ और $PQ = \frac{1}{2} AC$ है। इसी प्रकार,$	riangle ADC$ में,$SR \parallel AC$ और $SR = \frac{1}{2} AC$ है। अतः,$PQ \parallel SR$ और $PQ = SR$ है। चूंकि सम्मुख भुजाओं का एक युग्म समांतर और समान है,इसलिए चतुर्भुज $PQRS$ एक समांतर चतुर्भुज है। इस परिणाम को वैरिग्नन प्रमेय (Varignon's Theorem) के रूप में जाना जाता है।

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बिंदु $A(2a, 4a)$,$B(2a, 6a)$,और $C(2a + \sqrt{3}a, 5a)$,जहाँ $a > 0$,किसके शीर्ष हैं?

यदि $P(1, 2), Q(4, 6), R(5, 7)$ और $S(a, b)$ एक समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के शीर्ष हैं,तो:

यदि सरल रेखाएं $2x + 3y - 1 = 0$,$x + 2y - 1 = 0$ और $ax + by - 1 = 0$ एक त्रिभुज बनाती हैं जिसका लंबकेंद्र मूलबिंदु है,तो $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक समबाहु त्रिभुज का एक शीर्ष $(2, 3)$ है और सम्मुख भुजा का समीकरण $x + y = 2$ है। तो शेष दो भुजाओं में से एक का समीकरण है:

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