ધારો કે એક અચળ ન હોય તેવી A.P., a_1, a_2, a_3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો આપેલ છે: $S_n = 50n + \frac{n(n - 7)}{2}A$.$n$-મું પદ $a_n$ એ $a_n = S_n - S_{n-1}$ દ્વારા મળે છે.$a_n = 50n + \frac{n(n -

Vedclass · Accepted Answer

$(A, 50 + 46A)$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો આપેલ છે: $S_n = 50n + \frac{n(n - 7)}{2}A$.$n$-મું પદ $a_n$ એ $a_n = S_n - S_{n-1}$ દ્વારા મળે છે.$a_n = 50n + \frac{n(n - 7)}{2}A - [50(n - 1) + \frac{(n - 1)(n - 8)}{2}A]$$a_n = 50n + \frac{A}{2}(n^2 - 7n) - 50n + 50 - \frac{A}{2}(n^2 - 9n + 8)$$a_n = 50 + \frac{A}{2}(n^2 - 7n - n^2 + 9n - 8)$$a_n = 50 + \frac{A}{2}(2n - 8) = 50 + A(n - 4)$.સામાન્ય તફાવત $d = a_n - a_{n-1} = [50 + A(n - 4)] - [50 + A(n - 5)] = A(n - 4 - n + 5) = A$.$a_{50}$ શોધવા માટે,$a_n$ ના સૂત્રમાં $n = 50$ મૂકતા:$a_{50} = 50 + A(50 - 4) = 50 + 46A$.આમ,ક્રમયુક્ત જોડ $(d, a_{50})$ એ $(A, 50 + 46A)$ થાય.

Similar Questions

ધારો કે ${S_n} = \frac{1}{{{1^3}}} + \frac{{1 + 2}}{{{1^3} + {2^3}}} + \frac{{1 + 2 + 3}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3}}} + \dots + \frac{{1 + 2 + \dots + n}}{{{1^3} + {2^3} + \dots + {n^3}}}$. જો $100 S_n = n$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણી $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{n^2 - 1} + \sqrt{n^2}}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $0, 3, 8, 15, 24, 35, \dots$ નું $9$ મું પદ કયું છે?

શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

$(1^{2}+2^{2}+3^{2}+\cdots+10^{2})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module