ધારો કે ત્રણ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ E_{1}, E_{2} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(E_{1}) = P_{1}$,$P(E_{2}) = P_{2}$,અને $P(E_{3}) = P_{3}$.ઘટનાઓ સ્વતંત્ર હોવાથી,માત્ર $E_{1}$ બને તેની સંભાવના $\alpha = P_{1}(1 - P_{2

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(E_{1}) = P_{1}$,$P(E_{2}) = P_{2}$,અને $P(E_{3}) = P_{3}$.ઘટનાઓ સ્વતંત્ર હોવાથી,માત્ર $E_{1}$ બને તેની સંભાવના $\alpha = P_{1}(1 - P_{2})(1 - P_{3})$ છે.માત્ર $E_{2}$ બને તેની સંભાવના $\beta = (1 - P_{1})P_{2}(1 - P_{3})$ છે.માત્ર $E_{3}$ બને તેની સંભાવના $\gamma = (1 - P_{1})(1 - P_{2})P_{3}$ છે.એક પણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના $p = (1 - P_{1})(1 - P_{2})(1 - P_{3})$ છે.આપેલ છે કે $(\alpha - 2\beta)p = \alpha\beta$,પદો મૂકતા:$\left(P_{1}(1 - P_{2})(1 - P_{3}) - 2(1 - P_{1})P_{2}(1 - P_{3})\right)p = P_{1}(1 - P_{2})(1 - P_{3}) \cdot (1 - P_{1})P_{2}(1 - P_{3})$.બંને બાજુ $(1 - P_{1})(1 - P_{2})(1 - P_{3})^2$ વડે ભાગતા,આપણને મળે:$\frac{P_{1}}{1 - P_{1}} - \frac{2P_{2}}{1 - P_{2}} = \frac{P_{1}P_{2}}{(1 - P_{1})(1 - P_{2})}$.આ સાદું રૂપ આપતા $P_{1} = 2P_{2}$ મળે છે.તે જ રીતે,$(\beta - 3\gamma)p = 2\beta\gamma$ પરથી,આપણને $P_{2} = 3P_{3}$ મળે છે.તેથી,$P_{1} = 2(3P_{3}) = 6P_{3}$.આમ,$\frac{P_{1}}{P_{3}} = 6$.

Similar Questions

$A$ અને $B$ દરેક એક સાથે $50$ વખત સિક્કો ઉછાળે છે. બંનેને એક જ ઉછાળમાં છાપ (tail) ન મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module