ધારો કે ત્રણ શ્રેણિકો $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 1 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$,અને $C = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ -2 & 3 \end{bmatrix}$ છે. તો $Tr(A) + Tr\left( \frac{ABC}{2} \right) + Tr\left( \frac{A(BC)^2}{4} \right) + Tr\left( \frac{A(BC)^3}{8} \right) + \dots + \infty$ ની કિંમત શોધો.

$(1+\Delta)(1-\nabla)$ ની કિંમત શું છે?

જો $ab + bc + ca = 0$ અને $\begin{vmatrix} a - x & c & b \\ c & b - x & a \\ b & a & c - x \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો $x$ ની એક કિંમત છે

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{10}$ એ $G.P.$ માં છે જ્યાં $i = 1, 2, \dots, 10$ માટે $a_i > 0$ છે અને $S$ એ $(r, k)$ જોડીઓનો સમૂહ છે,$r, k \in N$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સમૂહ) જેના માટે
$\left| \begin{array}{ccc} \log_e(a_1^r a_2^k) & \log_e(a_2^r a_3^k) & \log_e(a_3^r a_4^k) \\ \log_e(a_4^r a_5^k) & \log_e(a_5^r a_6^k) & \log_e(a_6^r a_7^k) \\ \log_e(a_7^r a_8^k) & \log_e(a_8^r a_9^k) & \log_e(a_9^r a_{10}^k) \end{array} \right| = 0$
તો $S$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $M$ એ વાસ્તવિક ઘટકો ધરાવતો $3 \times 3$ વ્યસ્ત શ્રેણિક છે અને $I$ એ $3 \times 3$ એકમ શ્રેણિક છે. જો $M^{-1} = \operatorname{adj}(\operatorname{adj} M)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો $ALWAYS \text{ } TRUE$ છે?

જો $P$ અને $Q$ સમાન કક્ષાના બે શૂન્યતર ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી તેમનો ગુણાકાર $PQ = 0$ થાય,તો ........