$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से यादृच्छिक रूप से दो पत्ते निकाले जाते हैं। मान लीजिए $X$ प्राप्त इक्कों की संख्या है। तो $E(X)$ का मान क्या है?
- A$\frac{5}{13}$
- B$\frac{1}{13}$
- C$\frac{2}{13}$
- D$\frac{37}{221}$
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यदि $f(x) = \frac{x}{8}$ जब $0 < x < 4$ और अन्यथा $f(x) = 0$ एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन (p.d.f.) है और $F(x)$ फलन $f(x)$ से संबंधित संचयी वितरण फलन (c.d.f.) है,तो $F(0.5)$ ज्ञात कीजिए।
एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन (c.d.f.) $F(x)$ निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:
$X$ $-3$ $-1$ $0$ $1$ $3$ $5$ $7$ $9$ $F(X)$ $0.1$ $0.3$ $0.5$ $0.65$ $0.75$ $0.85$ $0.90$ $1$
तो,$P[X=3]$ ज्ञात कीजिए।
| $X$ | $-3$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $3$ | $5$ | $7$ | $9$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $F(X)$ | $0.1$ | $0.3$ | $0.5$ | $0.65$ | $0.75$ | $0.85$ | $0.90$ | $1$ |
तो,$P[X=3]$ ज्ञात कीजिए।
यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है, तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline X=x & 2 & 3 & 5 & 9 \\\hline P(X=x) & K & 2 K & 3 K^2 & K^2 \\\hline\end{array}$
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline X=x & 2 & 3 & 5 & 9 \\\hline P(X=x) & K & 2 K & 3 K^2 & K^2 \\\hline\end{array}$
एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $P(X = x)$ $4k - 10k^2$ $5k - 1$ $3k^3$
तो $P(X < 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।
| $X = x$ | $0$ | $1$ | $2$ |
| $P(X = x)$ | $4k - 10k^2$ | $5k - 1$ | $3k^3$ |
तो $P(X < 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।
एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X = x_i$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$ $9$ $P(X = x_i)$ $10k$ $9k$ $8k$ $8k$ $6k$ $5k$ $4k$ $3k$ $k$
जहाँ $k$ एक वास्तविक संख्या है। यदि $A = \{ x_i : x_i \text{ एक अभाज्य संख्या है} \}$ और $B = \{ x_i : x_i > 5 \}$ दो घटनाएँ हैं, तो $P(A \cup B) = $
| $X = x_i$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ | $9$ |
| $P(X = x_i)$ | $10k$ | $9k$ | $8k$ | $8k$ | $6k$ | $5k$ | $4k$ | $3k$ | $k$ |
जहाँ $k$ एक वास्तविक संख्या है। यदि $A = \{ x_i : x_i \text{ एक अभाज्य संख्या है} \}$ और $B = \{ x_i : x_i > 5 \}$ दो घटनाएँ हैं, तो $P(A \cup B) = $
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