Class 10MathematicsPair of Linear Equations in Two VariablesTextbook - Pair of Linear Equations in Two Variables
Medium$2$ પેન્સિલ અને $3$ રબરની કિંમત ₹ $9$ છે,અને $4$ પેન્સિલ અને $6$ રબરની કિંમત ₹ $18$ છે. દરેક પેન્સિલ અને દરેક રબરની કિંમત શોધો.
(D) ધારો કે એક પેન્સિલની કિંમત ₹ $x$ છે અને એક રબરની કિંમત ₹ $y$ છે.
આપેલ માહિતી મુજબ,રચાતા સુરેખ સમીકરણોની જોડ નીચે મુજબ છે:
$2x + 3y = 9$ $...(1)$
$4x + 6y = 18$ $...(2)$
અહીં આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે સમીકરણ $(2)$ એ સમીકરણ $(1)$ કરતા બમણું છે.
સમીકરણ $(2)$ ને $2$ વડે ભાગતા,આપણને $2x + 3y = 9$ મળે છે,જે સમીકરણ $(1)$ જેવું જ છે.
આમ,બંને સમીકરણો એક જ રેખા દર્શાવે છે,એટલે કે તે સંપાતી રેખાઓ છે.
તેથી,$x$ અને $y$ માટે અનંત ઉકેલો મળે છે જે આ સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે. આથી,દરેક પેન્સિલ અને રબરની ચોક્કસ કિંમત નક્કી કરી શકાતી નથી.
આપેલ માહિતી મુજબ,રચાતા સુરેખ સમીકરણોની જોડ નીચે મુજબ છે:
$2x + 3y = 9$ $...(1)$
$4x + 6y = 18$ $...(2)$
અહીં આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે સમીકરણ $(2)$ એ સમીકરણ $(1)$ કરતા બમણું છે.
સમીકરણ $(2)$ ને $2$ વડે ભાગતા,આપણને $2x + 3y = 9$ મળે છે,જે સમીકરણ $(1)$ જેવું જ છે.
આમ,બંને સમીકરણો એક જ રેખા દર્શાવે છે,એટલે કે તે સંપાતી રેખાઓ છે.
તેથી,$x$ અને $y$ માટે અનંત ઉકેલો મળે છે જે આ સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે. આથી,દરેક પેન્સિલ અને રબરની ચોક્કસ કિંમત નક્કી કરી શકાતી નથી.
Explore More
Similar Questions
આપેલ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને આદેશની રીતથી ઉકેલો.
$x+y=14$
$x-y=4$
$x+y=14$
$x-y=4$
Medium
View Solutionનીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોના યુગ્મનો ઉકેલ મેળવો:
$ax + by = c$
$bx + ay = 1 + c$
$ax + by = c$
$bx + ay = 1 + c$
Difficult
View Solutionનીચેની સમસ્યાઓમાં સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને તેમનો ઉકેલ (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો) લોપની રીતથી શોધો.
મીના ₹ $2000$ ઉપાડવા બેંકમાં ગઈ હતી. તેણે કેશિયરને માત્ર ₹ $50$ અને ₹ $100$ ની નોટો આપવા કહ્યું. મીનાને કુલ $25$ નોટો મળી. તો તેણે ₹ $50$ અને ₹ $100$ ની કેટલી નોટો મેળવી હશે તે શોધો.
મીના ₹ $2000$ ઉપાડવા બેંકમાં ગઈ હતી. તેણે કેશિયરને માત્ર ₹ $50$ અને ₹ $100$ ની નોટો આપવા કહ્યું. મીનાને કુલ $25$ નોટો મળી. તો તેણે ₹ $50$ અને ₹ $100$ ની કેટલી નોટો મેળવી હશે તે શોધો.
Medium
View Solutionનીચેના પૈકી કઈ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને અનન્ય ઉકેલ,ઉકેલ નથી અથવા અનંત ઉકેલો છે? જો અનન્ય ઉકેલ હોય,તો ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને તે શોધો.
$x - 3y - 7 = 0$
$3x - 3y - 15 = 0$
$x - 3y - 7 = 0$
$3x - 3y - 15 = 0$
Difficult
View Solutionનીચેની સમસ્યાઓમાં સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને તેમના ઉકેલ (જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય તો) કોઈપણ બૈજિક રીતથી શોધો.
યશે એક કસોટીમાં $40$ ગુણ મેળવ્યા,જેમાં દરેક સાચા જવાબ માટે $3$ ગુણ મળ્યા અને દરેક ખોટા જવાબ માટે $1$ ગુણ કપાયો. જો દરેક સાચા જવાબ માટે $4$ ગુણ આપવામાં આવ્યા હોત અને દરેક ખોટા જવાબ માટે $2$ ગુણ કાપવામાં આવ્યા હોત,તો યશે $50$ ગુણ મેળવ્યા હોત. કસોટીમાં કુલ કેટલા પ્રશ્નો હતા?
યશે એક કસોટીમાં $40$ ગુણ મેળવ્યા,જેમાં દરેક સાચા જવાબ માટે $3$ ગુણ મળ્યા અને દરેક ખોટા જવાબ માટે $1$ ગુણ કપાયો. જો દરેક સાચા જવાબ માટે $4$ ગુણ આપવામાં આવ્યા હોત અને દરેક ખોટા જવાબ માટે $2$ ગુણ કાપવામાં આવ્યા હોત,તો યશે $50$ ગુણ મેળવ્યા હોત. કસોટીમાં કુલ કેટલા પ્રશ્નો હતા?
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo