પ્રકાશના તરંગો પ્રકાશીય રીતે પાતળા માધ્યમમાંથી પ્રકાશીય રીતે ઘટ્ટ માધ્યમમાં ગતિ કરે છે. . . . . . . માં ફેરફાર થવાને કારણે તેનો વેગ ઘટે છે.

એક ટાંકીમાં $16 \text{ cm}$ ની ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે। માઈક્રોસ્કોપ દ્વારા માપવામાં આવતી ટાંકીના તળિયે પડેલી સોયની આભાસી ઊંડાઈ શોધો। પાણીનો વક્રીભવનાંક $(\mu_{w}) = \frac{4}{3}$ છે। ($\text{ cm}$ માં)

$d$ જાડાઈ ધરાવતા એક પારદર્શક સ્લેબનો વક્રીભવનાંક $n(z)$ છે જે $z$ સાથે વધે છે. અહીં $z$ એ સ્લેબની અંદરનું ઊભું અંતર છે,જે ઉપરથી માપવામાં આવે છે. આ સ્લેબને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન વક્રીભવનાંક $n_1$ અને $n_2 (> n_1)$ ધરાવતા બે માધ્યમોની વચ્ચે મૂકવામાં આવ્યો છે. પ્રકાશનું એક કિરણ માધ્યમ $1$ માંથી $\theta_i$ ખૂણે આપાત થાય છે અને માધ્યમ $2$ માં $\theta_f$ વક્રીભવન કોણ સાથે $l$ જેટલા પાર્શ્વીય સ્થાનાંતર (lateral displacement) સાથે બહાર આવે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $n_1 \sin \theta_i = n_2 \sin \theta_f$
$(B)$ $n_1 \sin \theta_i = (n_2 - n_1) \sin \theta_f$
$(C)$ $l$ એ $n_2$ થી સ્વતંત્ર છે
$(D)$ $l$ એ $n(z)$ પર આધારિત છે

અરીસા અને લેન્સ માટે થતી પ્રકાશીય ઘટનાઓ અનુક્રમે . . . . . . અને . . . . . . છે.

કાચના સ્લેબનો વક્રીભવનાંક શોધવા માટે,ટ્રાવેલિંગ માઇક્રોસ્કોપ દ્વારા નીચે મુજબના અવલોકનો લેવામાં આવ્યા હતા: $50$ વર્નિયર સ્કેલ વિભાગ $= 49$ $MSD$; દરેક $cm$ માં મુખ્ય સ્કેલ પર $20$ વિભાગો છે. કાગળ પરના નિશાન માટે:
$MSR = 8.45 \ cm, VC = 26$
સ્લેબ દ્વારા જોવામાં આવેલા કાગળ પરના નિશાન માટે:
$MSR = 7.12 \ cm, VC = 41$
કાચના સ્લેબની ઉપરની સપાટી પરના પાવડરના કણ માટે:
$MSR = 4.05 \ cm, VC = 1$
($MSR =$ મુખ્ય સ્કેલ રીડિંગ,$VC =$ વર્નિયર કોઇન્સિડન્સ)
કાચના સ્લેબનો વક્રીભવનાંક કેટલો છે?

એક લંબચોરસ બ્લોક ત્રણ અલગ-અલગ કાચના પ્રિઝમ (વક્રીભવનાંક $\mu_1, \mu_2$ અને $\mu_3$ સાથે) નો બનેલો છે,જે નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ડાબી બાજુની સપાટી પર લંબ રૂપે આપાત થતું પ્રકાશનું કિરણ જમણી બાજુની સપાટીમાંથી લંબ રૂપે બહાર નીકળે છે. તો,વક્રીભવનાંક વચ્ચેનો સંબંધ છે: