રેખા વર્ણપટ (Line spectrum) સૌપ્રથમ સૈદ્ધાંતિક રીતે કોના દ્વારા સમજાવવામાં આવ્યો હતો?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની $n=2$ અવસ્થામાં ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ આશરે કેટલી હશે ($nm$ માં)? (આપેલ બોહર ત્રિજ્યા $= 0.052 \ nm$)

હાઇડ્રોજન પરમાણુ ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં આવે છે ત્યારે $\lambda$ તરંગલંબાઇનો ફોટોન ઉત્સર્જિત કરે છે. ઉત્તેજિત અવસ્થાનો મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
($R$: રિડબર્ગ અચળાંક)

હાઇડ્રોજન પરમાણુનું આયનીકરણ પોટેન્શિયલ $13.6 \ eV$ છે. ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા હાઇડ્રોજન પરમાણુઓને $12.1 \ eV$ ફોટોન ઉર્જા ધરાવતા મોનોક્રોમેટિક વિકિરણ દ્વારા ઉત્તેજિત કરવામાં આવે છે. બોહરના સિદ્ધાંત મુજબ,હાઇડ્રોજન દ્વારા ઉત્સર્જિત વર્ણપટ રેખાઓની સંખ્યા કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ત્રીજી કક્ષામાં,જો ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda$ હોય,તો ત્રીજી કક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

$He^{+}$ આયનની તેની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઉર્જા $......eV$ છે (હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જા $-13.6\,eV$ છે).