$He^{+}$ આયનની તેની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઉર્જા $......eV$ છે (હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જા $-13.6\,eV$ છે).

હાઇડ્રોજન પરમાણુની વિવિધ ઉત્તેજિત અવસ્થાઓમાંથી એક ઇલેક્ટ્રોન ધરાવસ્થિતિમાં આવવા માટે વિકિરણનું ઉત્સર્જન કરે છે. ધારો કે $\lambda_n$ અને $\lambda_g$ એ અનુક્રમે $n$-મી અવસ્થા અને ધરાવસ્થિતિમાં ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ છે. ધારો કે $\Lambda_n$ એ $n$-મી અવસ્થામાંથી ધરાવસ્થિતિમાં સંક્રમણ દરમિયાન ઉત્સર્જિત ફોટોનની તરંગલંબાઇ છે. મોટા $n$ માટે,નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે ($A, B$ અચળાંકો છે)?

ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા $H$ પરમાણુને કેટલી લઘુત્તમ ઊર્જા આપવી જોઈએ જેથી તે બામર શ્રેણીમાં $H_{\gamma}$ રેખા ઉત્સર્જિત કરી શકે? જો તંત્રનું કોણીય વેગમાન સંરક્ષિત રહેતું હોય,તો આવા $H_{\gamma}$ ફોટોનનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

પ્રથમ બોહર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હોય છે?

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં રહેલો ઇલેક્ટ્રોન તેની $4^{th}$ થી $5^{th}$ સ્થાયી કક્ષામાં ઉત્તેજિત થાય છે,ત્યારે ઇલેક્ટ્રોનના કોણીય વેગમાનમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (પ્લાન્કનો અચળાંક: $h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

બોહર મોડેલ મુજબ,બે વાર આયનીકૃત $Li$ પરમાણુ $(Z = 3)$ ની ભૂમિ અવસ્થામાંથી ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઊર્જા ($eV$ માં) કેટલી છે?