बिंदु $P(-1, 3)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 8 = 0$ पर रेखाएं खींची जाती हैं। यदि रेखा वृत्त को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है,तो $PA + PB$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $(-1, 0)$ से वृत्त $x^2+y^2-5x+4y-2=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्तों $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 3 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ के लिए खींची जा सकने वाली उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$ के लिए,रेखा $2x - y - 1 = 0$ क्या है?

यदि $A(1,2)$ और $B(2,1)$ एक न्यूनकोण त्रिभुज के दो शीर्ष हैं और $S(0,0)$ इसका परिकेंद्र है,तो तीसरे शीर्ष पर $AB$ द्वारा अंतरित कोण ज्ञात कीजिए।

केंद्र $O$ वाले वृत्त पर,बिंदु $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $OA = AB$ है। वृत्त के बिंदु $B$ पर स्पर्शरेखा पर एक बिंदु $C$ इस प्रकार स्थित है कि $A$ और $C$ रेखा $OB$ के विपरीत पक्षों पर हैं और $AB = BC$ है। रेखाखंड $AC$ वृत्त को फिर से $F$ पर काटता है। तब,अनुपात $\angle BOF : \angle BOC$ बराबर है