सूची-I सूची-II (a) छड़ का जड़ | vedclass

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Question

(A) द्रव्यमान $M$ और लंबाई $L$ की छड़ का जड़त्व आघूर्ण $(MI)$ निम्न प्रकार दिया जाता है:$1$. छड़ के लंबवत और केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः: $I =

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$(a)-(iii), (b)-(iv), (c)-(ii), (d)-(i)$

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(A) द्रव्यमान $M$ और लंबाई $L$ की छड़ का जड़त्व आघूर्ण $(MI)$ निम्न प्रकार दिया जाता है:$1$. छड़ के लंबवत और केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः: $I = \frac{ML^2}{12}$.$2$. छड़ के लंबवत और एक सिरे से गुजरने वाली अक्ष के परितः: $I = \frac{ML^2}{3}$.इन सूत्रों का उपयोग करने पर:$(a)$ द्रव्यमान $M$,लंबाई $L$,मध्य बिंदु से गुजरने वाली अक्ष: $I = \frac{ML^2}{12}$ ($iii$ के साथ मेल खाता है)।$(b)$ द्रव्यमान $2M$,लंबाई $L$,सिरे से गुजरने वाली अक्ष: $I = \frac{(2M)L^2}{3} = \frac{2ML^2}{3}$ ($iv$ के साथ मेल खाता है)।$(c)$ द्रव्यमान $M$,लंबाई $2L$,मध्य बिंदु से गुजरने वाली अक्ष: $I = \frac{M(2L)^2}{12} = \frac{4ML^2}{12} = \frac{ML^2}{3}$ ($ii$ के साथ मेल खाता है)।$(d)$ द्रव्यमान $2M$,लंबाई $2L$,सिरे से गुजरने वाली अक्ष: $I = \frac{(2M)(2L)^2}{3} = \frac{2M(4L^2)}{3} = \frac{8ML^2}{3}$ ($i$ के साथ मेल खाता है)।अतः,सही मिलान $(a)-(iii), (b)-(iv), (c)-(ii), (d)-(i)$ है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(a)$ छड़ का जड़त्व आघूर्ण $(MI)$ (लंबाई $L$,द्रव्यमान $M$,छड़ के लंबवत और मध्य बिंदु से गुजरने वाली अक्ष के परितः)	$(i) \frac{8ML^2}{3}$
$(b)$ छड़ का जड़त्व आघूर्ण $(MI)$ (लंबाई $L$,द्रव्यमान $2M$,छड़ के लंबवत और एक सिरे से गुजरने वाली अक्ष के परितः)	$(ii) \frac{ML^2}{3}$
$(c)$ छड़ का जड़त्व आघूर्ण $(MI)$ (लंबाई $2L$,द्रव्यमान $M$,छड़ के लंबवत और मध्य बिंदु से गुजरने वाली अक्ष के परितः)	$(iii) \frac{ML^2}{12}$
$(d)$ छड़ का जड़त्व आघूर्ण $(MI)$ (लंबाई $2L$,द्रव्यमान $2M$,छड़ के लंबवत और एक सिरे से गुजरने वाली अक्ष के परितः)	$(iv) \frac{2ML^2}{3}$

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