चित्र में दिखाए गए परिपथ में,यदि कुंजी K बंद | vedclass

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Question

(B) स्थिर अवस्था में,संधारित्रों (capacitors) से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है। मान लीजिए कि प्रत्येक संधारित्र पर आवेश $q$ है। चूंकि गैल्वेनोमीटर से

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$\frac{C_{1}}{C_{2}}=\frac{R_{2}}{R_{1}}$

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(B) स्थिर अवस्था में,संधारित्रों (capacitors) से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है। मान लीजिए कि प्रत्येक संधारित्र पर आवेश $q$ है। चूंकि गैल्वेनोमीटर से प्रवाहित धारा शून्य है,इसलिए बिंदु $B$ का विभव बिंदु $D$ के विभव के बराबर है $(V_{B} = V_{D})$।चूंकि गैल्वेनोमीटर से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है,इसलिए स्रोत से आने वाली धारा $I$ दो शाखाओं में विभाजित हो जाती है: एक $R_{1}$ और $C_{1}$ के माध्यम से,और दूसरी $R_{2}$ और $C_{2}$ के माध्यम से। मान लीजिए कि बाईं शाखा से प्रवाहित धारा $I_{1}$ है और दाईं शाखा से प्रवाहित धारा $I_{2}$ है।गैल्वेनोमीटर के सिरों पर विभवांतर शून्य होने के लिए,$R_{1}$ के सिरों पर विभव पतन $C_{1}$ के सिरों पर विभव पतन के बराबर होना चाहिए,और इसी तरह दाईं ओर के लिए भी।विशेष रूप से,$V_{A} - V_{B} = V_{A} - V_{D} \implies I_{1} R_{1} = \frac{q}{C_{1}} \quad (i)$इसी प्रकार,दूसरी ओर के लिए: $V_{B} - V_{C} = V_{D} - V_{C} \implies I_{2} R_{2} = \frac{q}{C_{2}} \quad (ii)$चूंकि शाखाएं स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में हैं,इसलिए $I_{1} = I_{2} = I$ होगा।समीकरण $(i)$ को समीकरण $(ii)$ से विभाजित करने पर:$\frac{I_{1} R_{1}}{I_{2} R_{2}} = \frac{q / C_{1}}{q / C_{2}}$$\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{C_{2}}{C_{1}}$अतः,$\frac{C_{1}}{C_{2}} = \frac{R_{2}}{R_{1}}$।

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