અતિવલય 4x^2 - 9y^2 - 8x - 18y = 41 ના કોઈપણ ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલયનું સમીકરણ $4x^2 - 9y^2 - 8x - 18y = 41$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$4(x - 1)^2 - 9(y + 1)^2 = 36$ મળે. જેને $\frac{(x - 1)^2}{9} - \frac{(y + 1)^

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x + 2y = 7$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલયનું સમીકરણ $4x^2 - 9y^2 - 8x - 18y = 41$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$4(x - 1)^2 - 9(y + 1)^2 = 36$ મળે. જેને $\frac{(x - 1)^2}{9} - \frac{(y + 1)^2}{4} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અતિવલયના કોઈપણ સ્પર્શક પર નાભિમાંથી દોરેલા લંબનો લંબપાદ તેના સહાયક વર્તુળ (auxiliary circle) પર હોય છે. સહાયક વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 9$ થાય. તેથી,$x^2 - 2x + 1 + y^2 + 2y + 1 = 9$,એટલે કે $x^2 + y^2 - 2x + 2y = 7$.

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 - 8x - 18y = 41$ ના કોઈપણ નાભિમાંથી દોરેલા સ્પર્શકના લંબપાદનો બિંદુપથ શું હશે?

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

અતિવલય $x^2 - 3y^2 - 4x - 6y - 11 = 0$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

તે અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેના નાભિઓ $(0, \pm 12)$ છે અને નાભિલંબની લંબાઈ $36$ છે.

વક્ર $b^2 x^2 - a^2 y^2 = a^2 b^2$ ના બિંદુ $(a \sec \theta, b \tan \theta)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $xy = 7x + 5y$ ના લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module