एक सीधी रेखा में गति कर रहे कण के लिए सही कथनों को चिह्नित करें।

एक घुड़सवार आधी दूरी $5\,m/s$ की गति से तय करता है। शेष दूरी का आधा समय $10\,m/s$ की गति से और शेष आधा समय $15\,m/s$ की गति से तय किया गया। पूरी गति के दौरान सवार की औसत गति $\frac{x}{7}\,m/s$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक ट्रेन एक सीधे ट्रैक पर $0.2 \, m/s^2$ के त्वरण के साथ स्टेशन से विराम अवस्था से शुरू होती है और $0.4 \, m/s^2$ के मंदन के कारण दूसरे स्टेशन पर अधिकतम गति प्राप्त करने के बाद रुक जाती है। यदि कुल समय आधा घंटा है,तो दो स्टेशनों के बीच की दूरी क्या है ($, km$ में)? [ट्रेन की लंबाई को नगण्य मानें]

एक मोटरबाइक विरामावस्था से शुरू होती है, $0.5 \,m/s^2$ के त्वरण के साथ $10 \,m/s$ का वेग प्राप्त करती है, इस एकसमान वेग के साथ $10 \,km$ की दूरी तय करती है और फिर $0.2 \,m/s^2$ के एकसमान मंदन के साथ रुक जाती है। यात्रा का कुल समय है: ($\,s$ में)

एक मेट्रो ट्रेन विरामावस्था से शुरू होती है और $5 \, s$ में $108 \, km/h$ का वेग प्राप्त करती है। उसके बाद यह नियत वेग से चलती है और $45 \, m$ की दूरी तय करने के बाद एकसमान मंदन के साथ रुक जाती है। यदि कुल तय की गई दूरी $395 \, m$ है,तो यात्रा का कुल समय ....... $s$ है।

एक साइकिल चालक $1 \; km$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार पार्क के केंद्र $O$ से शुरू करता है,पार्क के किनारे $P$ तक पहुँचता है,फिर परिधि के साथ साइकिल चलाता है,और चित्र में दिखाए अनुसार $QO$ के साथ केंद्र पर वापस लौटता है। यदि पूरी यात्रा में $10 \; min$ का समय लगता है,तो साइकिल चालक का:
$(a)$ कुल विस्थापन,
$(b)$ औसत वेग,और
$(c)$ औसत चाल क्या है?