એક દળ $M$ ને બે ભાગ $xM$ અને $(1 - x)M$ માં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. આપેલ અંતર માટે,$x$ નું કયું મૂલ્ય છે જેના માટે બે ટુકડાઓ વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ મહત્તમ થાય?

બે બિંદુવત દળ $A$ અને $B$ કે જેમના દળનો ગુણોત્તર $4 : 3$ છે,તેઓ એકબીજાથી $1\, m$ ના અંતરે રહેલા છે. જ્યારે $M$ દળ ધરાવતું અન્ય એક બિંદુવત દળ $C$ ને $A$ અને $B$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે $A$ અને $C$ વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એ $B$ અને $C$ વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળના $\frac{1}{3}$ ગણું છે. તો $C$ નું $A$ થી અંતર શોધો:

$M$ દળ ધરાવતા સ્થિર પદાર્થને $m$ અને $(M-m)$ દળના બે ટુકડાઓમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. આ બે દળોને $r$ અંતરે રાખવામાં આવે છે. જ્યારે બંને ભાગોના દળનો ગુણોત્તર $[m : (M-m)]$ કેટલો હોય ત્યારે તેમની વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ મહત્તમ હશે?

ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એ:

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન નક્કર તાંબાના ગોળાઓ એકબીજાના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કોના પ્રમાણમાં છે?

દરેક $m$ દળ ધરાવતા બે સમાન કણો તેમના પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળની અસર હેઠળ $a$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ફરે છે. દરેક કણની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?