a ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તકતીનું એકમ ક્ષે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $r$ ત્રિજ્યા અને $dr$ જાડાઈ ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગનો વિચાર કરો. આ રીંગનું ક્ષેત્રફળ $dA = 2 \pi r dr$ છે.આ સૂક્ષ્મ રીંગનું દળ $dm = \sigm

Vedclass · Accepted Answer

$2 \pi a^{4} \left( \frac{A}{4} + \frac{aB}{5} \right)$

Vedclass · Answer

(A) $r$ ત્રિજ્યા અને $dr$ જાડાઈ ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગનો વિચાર કરો. આ રીંગનું ક્ષેત્રફળ $dA = 2 \pi r dr$ છે.આ સૂક્ષ્મ રીંગનું દળ $dm = \sigma(r) dA = (A + Br) (2 \pi r dr)$ છે.તકતીના સમતલને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને આ રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા $dI = dm r^{2}$ છે.$dm$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $dI = (A + Br) (2 \pi r dr) r^{2} = 2 \pi (A r^{3} + B r^{4}) dr$ મળે છે.કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ શોધવા માટે,આપણે $r = 0$ થી $r = a$ સુધી $dI$ નું સંકલન કરીએ છીએ:$I = \int_{0}^{a} 2 \pi (A r^{3} + B r^{4}) dr = 2 \pi \left[ \frac{A r^{4}}{4} + \frac{B r^{5}}{5} \right]_{0}^{a}$.$I = 2 \pi \left( \frac{A a^{4}}{4} + \frac{B a^{5}}{5} \right) = 2 \pi a^{4} \left( \frac{A}{4} + \frac{aB}{5} \right)$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module