पृथ्वी और चंद्रमा के द्रव्यमान और त्रिज्याएँ क्रमशः $M_1, M_2$ और $R_1, R_2$ हैं। उनके केंद्रों के बीच की दूरी $d$ है। उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिंदु से $m$ द्रव्यमान को दिया गया न्यूनतम वेग क्या होगा ताकि वह गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से पलायन कर सके?
- A$\sqrt{\frac{4G(M_1 + M_2)}{d}}$
- B$\sqrt{\frac{4G}{d} \frac{M_1 M_2}{(M_1 + M_2)}}$
- C$\sqrt{\frac{2G}{d} \left(\frac{M_1 + M_2}{M_1 M_2}\right)}$
- D$\sqrt{\frac{2G}{d} (M_1 + M_2)}$
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$v_e$ और $v_p$ पृथ्वी और एक अन्य ग्रह से पलायन वेग को दर्शाते हैं,जिसकी त्रिज्या पृथ्वी से दोगुनी है और औसत घनत्व पृथ्वी के समान है। तो:
Easy
View Solutionपृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर रूप से प्रक्षेपित एक पिंड का पलायन वेग $11 \, km/s$ है। यदि पिंड को ऊर्ध्वाधर के साथ $60^\circ$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो पलायन वेग ......... $km/s$ होगा।
Medium
View Solutionपृथ्वी से किसी पिंड का पलायन वेग लगभग $11.2 \, km/s$ है। यह मानते हुए कि पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या चंद्रमा के द्रव्यमान और त्रिज्या की तुलना में क्रमशः $81$ और $4$ गुना है,तो चंद्रमा की सतह से पलायन वेग $km/s$ में क्या होगा .......
Difficult
View Solutionकिसी ऐसे ग्रह से किसी पिंड का पलायन वेग क्या होगा जिसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $6$ गुना और त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की $2$ गुनी है? (जहाँ $V_{e}$ पृथ्वी की सतह से किसी पिंड का पलायन वेग है।)
एक ऐसे ग्रह के लिए जिसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान के बराबर है लेकिन त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की एक-चौथाई है,तो इस ग्रह के लिए पलायन वेग ($km/s$ में) क्या होगा ($km/s$ में)?
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