કૉલમ-$I$ ને કૉલમ-$II$ સાથે જોડો.

કૉલમ-$I$	કૉલમ-$II$
$(A)$ હાઇડ્રોલિક લિફ્ટ	$(P)$ આર્કિમિડીઝનો સિદ્ધાંત
$(B)$ રેઝર બ્લેડ પાણીની સપાટી પર તરે છે	$(Q)$ પાસ્કલનો નિયમ
$(C)$ ડેમનો નીચેનો ભાગ જાડો રાખવામાં આવે છે	$(R)$ પૃષ્ઠતાણ
$(D)$ વહાણ સમુદ્રમાં તરે છે	$(S)$ દબાણ

એક પંપનો ઉપયોગ પાઈપ દ્વારા ચોક્કસ દરે પાણી પહોંચાડવા માટે થાય છે. સમાન સમયગાળામાં $n$ ગણું પાણી મેળવવા માટે,પાણીનો વેગ,પાણીનું બળ અને પંપનો પાવર કેટલા ગણો વધારવો જોઈએ?

એક પાતળો ઉભો સમાન લાકડાનો સળિયો ઉપરના છેડેથી ધરી પર છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પાણીમાં ડૂબેલો છે. પાત્રને ધીમે ધીમે ઉપર કરવામાં આવે છે. એક ચોક્કસ ક્ષણે,સંતુલન અસ્થિર બને છે. જો પાણીની ઘનતા લાકડાની ઘનતા કરતા $9/5$ ગણી હોય,તો તે ક્ષણે સળિયાની કુલ લંબાઈ અને સળિયાની ડૂબેલી લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

જ્યારે $0.2 \ mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સાબુના પરપોટાને વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $\frac{\sigma^2}{2 \varepsilon_0}$ મૂલ્યનું બહારની તરફનું સ્થિત-વિદ્યુત દબાણ અનુભવે છે,જ્યાં $\sigma = 20 \ \mu C \ m^{-2}$ એ પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા છે. જો સાબુના પરપોટાની અંદર પૃષ્ઠતાણને કારણે ઉદ્ભવતું વધારાનું દબાણ આ સ્થિત-વિદ્યુત દબાણ જેટલું જ હોય,તો સાબુના દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ કેટલું હશે? (આપેલ છે: $\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \ C^2 \ N^{-1} \ m^{-2}$)

એક નળાકાર ભઠ્ઠીની ઊંચાઈ $(H)$ અને વ્યાસ $(D)$ બંને $1 \ m$ છે. તે $T=360 \ K$ તાપમાને જાળવવામાં આવે છે. ભઠ્ઠીની અંદર હવા અચળ દબાણ $P_a$ પર ગરમ થાય છે અને તેનું તાપમાન $T=360 \ K$ થાય છે. $\rho$ ઘનતા ધરાવતી ગરમ હવા ભઠ્ઠીની ઉપર $d=0.1 \ m$ વ્યાસ અને $h=9 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતી ઉભી ચીમનીમાં ઉપર તરફ જાય છે અને ચીમનીમાંથી બહાર નીકળે છે. પરિણામે,$\rho_a=1.2 \ kg \ m^{-3}$ ઘનતા,$P_a$ દબાણ અને $T_a=300 \ K$ તાપમાન ધરાવતી વાતાવરણીય હવા ભઠ્ઠીમાં પ્રવેશે છે. હવાને આદર્શ વાયુ તરીકે ધારો,ચીમની અને ભઠ્ઠીની અંદર $\rho$ અને $T$ માં થતા ફેરફારોને અવગણો. સ્નિગ્ધ અસરોને પણ અવગણો. [આપેલ છે: ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g=10 \ ms^{-2}$ અને $\pi=3.14$]
$(1)$ હવાનો પ્રવાહ સુરેખ છે તેમ માનતા,ચીમનીમાંથી બહાર નીકળતી હવાનો સ્થાયી દળ પ્રવાહ દર . . . . .$g \ s^{-1}$ છે.
$(2)$ જ્યારે ચીમનીને ઉપરના ભાગે કેપ વડે બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે કેપની ઉપરની અને નીચેની સપાટીઓ વચ્ચે દબાણનો તફાવત $\Delta P$ ઉદભવે છે. જો હવાનો પ્રવાહ અટકી જવાને કારણે ગરમ હવાના તાપમાન અને ઘનતામાં થતા ફેરફારો નગણ્ય હોય,તો $\Delta P$ નું મૂલ્ય . . . . .$N \ m^{-2}$ છે.

$d$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીના ટીપાં $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધા ડૂબેલા તરે છે. જો પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ $T$ હોય, તો ટીપાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?