| स्तंभ $I$ | स्तंभ $II$ |
| $(A)$ यदि $\vec{a}=\hat{j}+\sqrt{3} \hat{k}, \vec{b}=-\hat{j}+\sqrt{3} \hat{k}$ और $\vec{c}=2 \sqrt{3} \hat{k}$ एक त्रिभुज बनाते हैं,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच त्रिभुज का आंतरिक कोण है | $(p)$ $\frac{\pi}{6}$ |
| $(B)$ यदि $\int_a^b(f(x)-3 x) d x=a^2-b^2$ है,तो $f\left(\frac{\pi}{6}\right)$ का मान है | $(q)$ $\frac{2 \pi}{3}$ |
| $(C)$ $\frac{\pi^2}{\ln 3} \int_{1 / 6}^{5 / 6} \sec (\pi x) d x$ का मान है | $(r)$ $\frac{\pi}{3}$ |
| $(D)$ $|z|=1, z \neq 1$ के लिए $|\operatorname{Arg}(\frac{1}{1-z})|$ का अधिकतम मान है | $(s)$ $\pi$ |
| $(t)$ $\frac{\pi}{2}$ |
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| सूची-$I$ | सूची-$II$ |
| $(A)$ $[\mathbf{a} \mathbf{b} \mathbf{c}]$ | $1. |\mathbf{a}||\mathbf{b}|\cos(\mathbf{a}, \mathbf{b})$ |
| $(B)$ $(\mathbf{c} \times \mathbf{a}) \times \mathbf{b}$ | $2. (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})\mathbf{b} - (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})\mathbf{c}$ |
| $(C)$ $\mathbf{a} \times (\mathbf{b} \times \mathbf{c})$ | $3. \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} \times \mathbf{c})$ |
| $(D)$ $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}$ | $4. |\mathbf{a}||\mathbf{b}|$ |
| $5. (\mathbf{b} \cdot \mathbf{c})\mathbf{a} - (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})\mathbf{c}$ |
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