यदि आव्यूह A_{lambda} = begin{bmatrix} lambda | vedclass

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Question

(B) आव्यूह $A_{\lambda}$ का सारणिक इस प्रकार है:$|A_{\lambda}| = \begin{vmatrix} \lambda & \lambda - 1 \ \lambda - 1 & \lambda \end{vmatrix} = \lambd

Vedclass · Accepted Answer

$(300)^2$

Vedclass · Answer

(B) आव्यूह $A_{\lambda}$ का सारणिक इस प्रकार है:$|A_{\lambda}| = \begin{vmatrix} \lambda & \lambda - 1 \ \lambda - 1 & \lambda \end{vmatrix} = \lambda^2 - (\lambda - 1)^2$$= \lambda^2 - (\lambda^2 - 2\lambda + 1) = 2\lambda - 1$हमें योग $S = \sum_{\lambda=1}^{300} |A_{\lambda}| = \sum_{\lambda=1}^{300} (2\lambda - 1)$ ज्ञात करना है।यह प्रथम $300$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग है।$S = 1 + 3 + 5 + \dots + (2(300) - 1)$$S = 1 + 3 + 5 + \dots + 599$समांतर श्रेणी के योग के सूत्र $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ का उपयोग करने पर:$S = \frac{300}{2}(1 + 599) = 150 	imes 600 = 90000$चूँकि $(300)^2 = 90000$,इसलिए सही उत्तर $(300)^2$ है।

यदि आव्यूह $A_{\lambda} = \begin{bmatrix} \lambda & \lambda - 1 \\ \lambda - 1 & \lambda \end{bmatrix}$,जहाँ $\lambda \in N$ है,तो $|A_1| + |A_2| + |A_3| + \dots + |A_{300}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\left|\begin{array}{ccc}\sqrt{3} & 2 \sqrt{5} & \sqrt{5} \\ \sqrt{15} & 5 & \sqrt{10} \\ 3 & \sqrt{15} & 5\end{array}\right|=$

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1-x & 1 \\ 1 & 1 & 1+y \end{array} \right|$ का मान है

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