જો શ્રેણિક A_{lambda} = begin{bmatrix} lambda | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણિક $A_{\lambda}$ નો નિશ્ચાયક નીચે મુજબ મળે છે:$|A_{\lambda}| = \begin{vmatrix} \lambda & \lambda - 1 \ \lambda - 1 & \lambda \end{vmatrix} =

Vedclass · Accepted Answer

$(300)^2$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણિક $A_{\lambda}$ નો નિશ્ચાયક નીચે મુજબ મળે છે:$|A_{\lambda}| = \begin{vmatrix} \lambda & \lambda - 1 \ \lambda - 1 & \lambda \end{vmatrix} = \lambda^2 - (\lambda - 1)^2$$= \lambda^2 - (\lambda^2 - 2\lambda + 1) = 2\lambda - 1$આપણે સરવાળો $S = \sum_{\lambda=1}^{300} |A_{\lambda}| = \sum_{\lambda=1}^{300} (2\lambda - 1)$ શોધવાનો છે.આ પ્રથમ $300$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે.$S = 1 + 3 + 5 + \dots + (2(300) - 1)$$S = 1 + 3 + 5 + \dots + 599$સમાંતર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = \frac{300}{2}(1 + 599) = 150 	imes 600 = 90000$કારણ કે $(300)^2 = 90000$,તેથી સાચો જવાબ $(300)^2$ છે.

જો શ્રેણિક $A_{\lambda} = \begin{bmatrix} \lambda & \lambda - 1 \\ \lambda - 1 & \lambda \end{bmatrix}$,જ્યાં $\lambda \in N$ હોય,તો $|A_1| + |A_2| + |A_3| + \dots + |A_{300}|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\left| \begin{array}{ccc} 3x - 8 & 3 & 3 \\ 3 & 3x - 8 & 3 \\ 3 & 3 & 3x - 8 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

$\left|\begin{array}{lll}(a+1)(a+2) & a+2 & 1 \\ (a+2)(a+3) & a+3 & 1 \\ (a+3)(a+4) & a+4 & 1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $a, b, c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને જો સમીકરણો $(a-1) x=y+z, (b-1) y=z+x, (c-1) z=x+y$ નો ઉકેલ શૂન્યતર (non-trivial) હોય,તો $ab+bc+ca=$

જો ${\Delta _1} = \left| {\begin{array}{{20}{c}}1&0\\a&b\end{array}} \right|$ અને ${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{{20}{c}}1&0\\c&d\end{array}} \right|$ હોય,તો ${\Delta _2}{\Delta _1}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\omega = -\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. તો $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1-\omega^2 & \omega^2 \\ 1 & \omega^2 & \omega^4 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module