ધારો કે omega = -frac{1}{2} + i frac{sqrt{3}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\omega = -\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}$,આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$. $1 + \omega + \omega^2

Vedclass · Accepted Answer

$3 \omega(\omega-1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\omega = -\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}$,આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$. $1 + \omega + \omega^2 = 0$ હોવાથી,$-1 - \omega^2 = \omega$ થાય. વળી,$\omega^4 = \omega^3 \cdot \omega = 1 \cdot \omega = \omega$. નિશ્ચાયકમાં આ કિંમતો મૂકતા: $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ 1 & \omega & \omega^2 \ 1 & \omega^2 & \omega \end{array} ight|$ પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $\Delta = 1(\omega^2 - \omega^4) - 1(\omega - \omega^2) + 1(\omega^2 - \omega)$ $\Delta = 1(\omega^2 - \omega) - 1(\omega - \omega^2) + 1(\omega^2 - \omega)$ $\Delta = \omega^2 - \omega - \omega + \omega^2 + \omega^2 - \omega$ $\Delta = 3\omega^2 - 3\omega$ $\Delta = 3\omega(\omega - 1)$

ધારો કે $\omega = -\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. તો $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1-\omega^2 & \omega^2 \\ 1 & \omega^2 & \omega^4 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$x$ ની કિંમતો શોધો જેના માટે $\left|\begin{array}{ll}3 & x \\ x & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 4 & 1\end{array}\right|$ થાય.

$\left|\begin{array}{lll}(a+1)(a+2) & a+2 & 1 \\ (a+2)(a+3) & a+3 & 1 \\ (a+3)(a+4) & a+4 & 1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 6+x & 36+x^2 \\ 0 & x-3 & 3x^2-27 \\ 0 & 2x-4 & 8x^2-32 \end{array} \right|$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x)}{f(-x)} = $

$c \in R$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x - cy - cz = 0$,$cx - y + cz = 0$,$cx + cy - z = 0$ ને શૂન્યેતર ઉકેલ મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module