સમાંતર શ્રેણી 50, 48, 46, 44, dots ના સરવાળાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો મહત્તમ મેળવવા માટે, આપણે પદો જ્યાં સુધી અ-ઋણ (non-negative) રહે ત્યાં સુધીનો સરવાળો કરીશું.આપેલ શ્રેણી: $50, 48, 46, 44, \d

Vedclass · Accepted Answer

$650$

Vedclass · Answer

(D) સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો મહત્તમ મેળવવા માટે, આપણે પદો જ્યાં સુધી અ-ઋણ (non-negative) રહે ત્યાં સુધીનો સરવાળો કરીશું.આપેલ શ્રેણી: $50, 48, 46, 44, \dots$અહીં, પ્રથમ પદ $a = 50$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 48 - 50 = -2$ છે.$n$-મું પદ $T_n = a + (n - 1)d$ દ્વારા મળે છે.ધન પદોની સંખ્યા શોધવા માટે, $T_n > 0$ લઈએ:$50 + (n - 1)(-2) > 0$$50 - 2n + 2 > 0$$52 > 2n \Rightarrow n આમ, $25$ ધન પદો છે. $26$-મું પદ $50 + (26 - 1)(-2) = 50 - 50 = 0$ છે.$0$ ઉમેરવાથી સરવાળામાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી, તેથી પ્રથમ $25$ પદોનો સરવાળો એ પ્રથમ $26$ પદોના સરવાળા જેટલો જ થાય.સરવાળાના સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_{26} = \frac{26}{2}[2(50) + (26 - 1)(-2)]$$S_{26} = 13[100 - 50] = 13 	imes 50 = 650$.

સમાંતર શ્રેણી $50, 48, 46, 44, \dots$ ના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) માં હોય,તો

જો $\log _{5} 2, \log _{5}(2^{x}-3)$ અને $\log _{5}(\frac{17}{2}+2^{x-1})$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $a_1, a_2, a_3$ કોઈપણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

એક $H.P.$ માં,$p$-મું પદ $q$ છે અને $q$-મું પદ $p$ છે. તો $pq$-મું પદ શું હશે?

ધારો કે ${S_n} = \frac{1}{{{1^3}}} + \frac{{1 + 2}}{{{1^3} + {2^3}}} + \frac{{1 + 2 + 3}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3}}} + \dots + \frac{{1 + 2 + \dots + n}}{{{1^3} + {2^3} + \dots + {n^3}}}$. જો $100 S_n = n$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module