$100$ અવલોકનોનો મધ્યક $45$ છે. પાછળથી જાણવા મળ્યું કે બે અવલોકનો $19$ અને $31$ ને ભૂલથી $91$ અને $13$ તરીકે નોંધવામાં આવ્યા હતા. સાચો મધ્યક શોધો.

$20$ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $2.5$ ગણવામાં આવ્યા હતા. એવું જાણવા મળ્યું કે ભૂલથી એક ડેટા મૂલ્ય $35$ ને બદલે $25$ લેવામાં આવ્યું હતું. જો $\alpha$ અને $\sqrt{\beta}$ એ સાચા ડેટા માટે અનુક્રમે મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન હોય,તો $(\alpha, \beta)$ શું છે?

$8$ સંખ્યાઓ $x, y, 10, 12, 6, 12, 4, 8$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $9$ અને $9.25$ છે. જો $x > y$ હોય,તો $3x - 2y$ ની કિંમત $...........$ થાય.

ધારો કે $20$ અવલોકનો $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{20}$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $15$ અને $9$ છે. $\alpha \in R$ માટે,જો $(x_{1}+\alpha)^{2}, (x_{2}+\alpha)^{2}, \ldots, (x_{20}+\alpha)^{2}$ નો મધ્યક $178$ હોય,તો $\alpha$ ની મહત્તમ કિંમતનો વર્ગ $...........$ છે.

જો આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ $3$ હોય,તો $\alpha$ શોધો ......

$X_i$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
આવૃત્તિ $f_i$	$3$	$6$	$16$	$\alpha$	$9$	$5$	$6$

$7$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે. જો એક અવલોકન $14$ ને દૂર કરવામાં આવે અને $a$ તથા $b$ એ બાકીના $6$ અવલોકનોના અનુક્રમે મધ્યક અને વિચરણ હોય,તો $a+3b-5$ ની કિંમત $..........$ થાય.