माध्यमों के अपवर्तनांक के संदर्भ में वास्तविक गहराई और आभासी गहराई के बीच संबंध बताइए।

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(N/A) जब किसी वस्तु को $\mu_2$ अपवर्तनांक वाले सघन माध्यम में रखा जाता है और $\mu_1$ अपवर्तनांक वाले विरल माध्यम से देखा जाता है,तो वस्तु से निकलने वाली प्रकाश किरणें अंतरापृष्ठ पर अपवर्तित होती हैं।
स्नेल के नियम और अपवर्तन की ज्यामिति के अनुसार,वास्तविक गहराई $(d)$ और आभासी गहराई $(d')$ के बीच संबंध इस प्रकार है:
$d' = d \times \frac{\mu_1}{\mu_2}$
जहाँ:
$d$ = वस्तु की वास्तविक गहराई।
$d'$ = वस्तु की आभासी गहराई।
$\mu_1$ = उस माध्यम का अपवर्तनांक जहाँ से प्रेक्षक देख रहा है (जैसे हवा,$\mu_1 \approx 1$)।
$\mu_2$ = उस माध्यम का अपवर्तनांक जिसमें वस्तु स्थित है।

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यदि कांच के स्लैब को वायु माध्यम में रखा जाए,तो $h$ मोटाई वाले समानांतर-पक्षीय कांच के स्लैब से अपवर्तित किरण का पार्श्व विस्थापन (lateral shift),आपतन कोण $i$ और अपवर्तन कोण $r$ के पदों में क्या होगा?

ट्रैवलिंग माइक्रोस्कोप का उपयोग करके कांच के स्लैब का अपवर्तनांक निर्धारित करने में,निम्नलिखित रीडिंग सारणीबद्ध की गई हैं:
$(a)$ स्याही के निशान के लिए ट्रैवलिंग माइक्रोस्कोप की रीडिंग $= 5.123 \ cm$
$(b)$ कांच के स्लैब के माध्यम से स्याही के निशान के लिए ट्रैवलिंग माइक्रोस्कोप की रीडिंग $= 6.123 \ cm$
$(c)$ कांच के स्लैब पर चॉक डस्ट के लिए ट्रैवलिंग माइक्रोस्कोप की रीडिंग $= 8.123 \ cm$
डेटा से,कांच के स्लैब का अपवर्तनांक है:

$15 \, cm$ मोटाई वाले कांच के स्लैब में एक हवा का बुलबुला एक तरफ से देखने पर $6 \, cm$ और विपरीत तरफ से देखने पर $4 \, cm$ की दूरी पर दिखाई देता है। कांच का अपवर्तनांक क्या है?

Difficult
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पानी के भीतर $100 \ cm$ पर स्थित एक वस्तु को हवा से लंबवत देखा जाता है। यदि पानी का अपवर्तनांक $\frac{4}{3}$ है,तो वस्तु की आभासी गहराई क्या होगी ($cm$ में)?

चित्र में दिखाए अनुसार हवा में $R = 6\, cm$ त्रिज्या वाले कांच $(n = 1.5)$ के अर्धगोले पर एक पैराक्सियल किरण पुंज आपतित होता है। अर्धगोले की समतल सतह से अभिसरण बिंदु $F$ की दूरी......$cm$ है।

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