उद्देश्य फलन Z = 3x + 2y का न्यूनतमीकरण कीजिए | vedclass

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Question

(D) दिए गए प्रतिबंध इस प्रकार हैं:$1) x + y \geq 8$$2) x + y \leq 5$$3) x \geq 0, y \geq 0$प्रथम दो असमिकाओं का अवलोकन करें: $x + y \geq 8$ और $x + y

Vedclass · Accepted Answer

सुसंगत क्षेत्र संभव नहीं है।

Vedclass · Answer

(D) दिए गए प्रतिबंध इस प्रकार हैं:$1) x + y \geq 8$$2) x + y \leq 5$$3) x \geq 0, y \geq 0$प्रथम दो असमिकाओं का अवलोकन करें: $x + y \geq 8$ और $x + y \leq 5$।ये दो असमिकाएं ऐसे क्षेत्रों को दर्शाती हैं जो एक-दूसरे को प्रतिच्छेद नहीं करते हैं।यदि $x + y$ का मान $8$ या उससे अधिक है,तो यह एक साथ $5$ या उससे कम नहीं हो सकता है।इसलिए,ऐसे कोई बिंदु $(x, y)$ नहीं हैं जो सभी दिए गए प्रतिबंधों को एक साथ संतुष्ट करते हों।चूंकि कोई उभयनिष्ठ क्षेत्र नहीं है,इसलिए सुसंगत क्षेत्र रिक्त है।अतः,उद्देश्य फलन का न्यूनतमीकरण नहीं किया जा सकता क्योंकि कोई सुसंगत हल मौजूद नहीं है।

उद्देश्य फलन $Z = 3x + 2y$ का न्यूनतमीकरण कीजिए,जिसके लिए प्रतिबंध हैं: $x + y \geq 8$,$x + y \leq 5$,$x \geq 0$,$y \geq 0$.

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रैखिक बाधाओं $x + y \leq 7$,$2x + 3y \leq 16$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के लिए उद्देश्य फलन $Z = 3x + 2y$ का अधिकतम मान क्या है?

निम्नलिखित आकृति में, छायांकित क्षेत्र बाधाओं की प्रणाली का प्रतिनिधित्व करता है:

उद्देश्य फलन $z = 4x + 5y$ के लिए,अवरोधों $2x + y \geq 7$,$2x + 3y \leq 15$,$y \leq 3$,$x \geq 0$ और $y \geq 0$ के अंतर्गत न्यूनतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

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