सभी x in R के लिए जहाँ यह परिभाषित है,8 cos^2 | vedclass

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Question

(C) माना $y = 8 \cos^2 x + 18 \sec^2 x$. यहाँ $t = \cos^2 x$ लेने पर,जहाँ $t \in (0, 1]$,हमें $y = 8t + \frac{18}{t}$ प्राप्त होता है। फलन $f(t) = 8t

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$26$

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(C) माना $y = 8 \cos^2 x + 18 \sec^2 x$. यहाँ $t = \cos^2 x$ लेने पर,जहाँ $t \in (0, 1]$,हमें $y = 8t + \frac{18}{t}$ प्राप्त होता है। फलन $f(t) = 8t + \frac{18}{t}$ का अवकलन $f'(t) = 8 - \frac{18}{t^2}$ है। $t \in (0, 1]$ के लिए $f'(t) इसलिए,न्यूनतम मान $t = 1$ पर प्राप्त होता है। $y_{min} = 8(1) + \frac{18}{1} = 26$.

सभी $x \in R$ के लिए जहाँ यह परिभाषित है,$8 \cos^2 x + 18 \sec^2 x$ का न्यूनतम मान क्या है:

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यदि $A+B+C=\frac{\pi}{2}$ है,तो $\sqrt{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}-A\right)+\sqrt{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}-B\right)+\sqrt{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}-C\right)+1=$

सिद्ध कीजिए कि $\cos ^{2} x+\cos ^{2}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\cos ^{2}\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{3}{2}$

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