$\lambda$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા ફોટોનનું વેગમાન કેટલું હોય?

$M$ દળ ધરાવતો એક સંપૂર્ણ પરાવર્તક અરીસો જે સ્પ્રિંગ પર લગાવેલ છે,તે $\Omega$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતી સ્પ્રિંગ-દળ સિસ્ટમ બનાવે છે,જ્યાં $\frac{4 \pi M \Omega}{h} = 10^{24} \text{ m}^{-2}$ છે અને $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે. $\lambda = 8 \pi \times 10^{-6} \text{ m}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા $N$ ફોટોન અરીસા પર લંબરૂપે એકસાથે અથડાય છે,જેથી અરીસો $1 \mu\text{m}$ જેટલો સ્થાનાંતરિત થાય છે. જો $N$ નું મૂલ્ય $x \times 10^{12}$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો. [સ્પ્રિંગને દળરહિત ગણો]

જો આપણે ફોટોનની ઉર્જાને $KeV$ માં અને તરંગલંબાઈને $\mathring{A}$ માં દર્શાવીએ,તો ફોટોનની ઉર્જા નીચેના સંબંધ દ્વારા ગણી શકાય છે:

પ્રકાશના બે સ્ત્રોત છે,જે દરેક $100 \, W$ પાવર સાથે ઉત્સર્જન કરે છે. એક $1 \, nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા $X$-કિરણોનું ઉત્સર્જન કરે છે અને બીજો $500 \, nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા દ્રશ્ય પ્રકાશનું ઉત્સર્જન કરે છે. $X$-કિરણોના ફોટોનની સંખ્યા અને આપેલ તરંગલંબાઇના દ્રશ્ય પ્રકાશના ફોટોનની સંખ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

$20 \text{ eV}$ ઉર્જા ધરાવતા એક ફોટોન અને એક ઇલેક્ટ્રોન મુક્ત અવકાશમાં ગતિ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોનના રેખીય વેગમાન $p_e$ અને ફોટોનના રેખીય વેગમાન $p_{ph}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (પ્રકાશની ઝડપ = $3 \times 10^8 \text{ ms}^{-1}$, ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર = $-1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ અને ઇલેક્ટ્રોનનું દળ = $9 \times 10^{-31} \text{ kg}$)

સમાન તીવ્રતા $I$ ધરાવતા બે એકવર્ણી કિરણપુંજ $A$ અને $B$ એક પડદા પર આપાત થાય છે. કિરણપુંજ $A$ દ્વારા પડદા પર અથડાતા ફોટોનની સંખ્યા કિરણપુંજ $B$ કરતા બમણી છે. તો તેમની આવૃત્તિઓ વિશે તમે શું તારણ કાઢી શકો?