बूलियन कथन $(p \vee q) \Rightarrow ((\sim r) \vee p)$ का निषेध किसके समतुल्य है?

कथन $(( A \wedge ( B \vee C ))$ $\Rightarrow ( A \vee B ))$ $\Rightarrow A$ का निषेध है

कथन प्रतिरूपों पर विचार करें:
$A. (q \to p) \lor (p \to q)$
$B. (\sim p \lor \sim q) \leftrightarrow \sim (p \land q)$
$C. [(p \lor q) \land \sim p] \land \sim q$
$D. (p \land q) \land (\sim p \lor \sim q)$
तब इन कथन प्रतिरूपों की प्रकृति ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए,$p$: रमेश संगीत सुनता है।
$q$: रमेश अपने गाँव से बाहर है।
$r$: रविवार है।
$s$: शनिवार है।
तो कथन "रमेश संगीत तभी सुनता है यदि वह अपने गाँव में है और रविवार या शनिवार है" को कैसे व्यक्त किया जा सकता है?

कथन $(p \lor \sim q) \to (p \land \sim q)$ के प्रतिधनात्मक (contrapositive) का निषेध (negation) है

यदि कथन $p \to (\sim q \vee r)$ का सत्यता मान असत्य $(F)$ है,तो कथन $p, q, r$ के सत्यता मान क्रमशः क्या हैं?