$0$ અને $1$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી $9$ અંકની બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ,જેમાં કોઈ પણ બે ક્રમિક અંકો $0$ ન હોય,તેની સંખ્યા કેટલી છે?

જ્યારે $1! + 2! + 95!$ ને $15$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

$COMBINATION$ શબ્દના તમામ અક્ષરોને $11$ અક્ષરના શબ્દો બનાવવા માટે તમામ શક્ય રીતે ગોઠવવામાં આવે છે,તો તેમાંથી એવા કેટલા શબ્દો છે જેમાં $C$ અને $N$ અંતિમ સ્થાનો પર હોય અને કોઈ પણ સ્વર બરાબર મધ્યમાં ન આવે?

એક હોટલમાં ચાર રૂમ ઉપલબ્ધ છે. છ વ્યક્તિઓને આ ચાર રૂમમાં એવી રીતે સમાવવાની છે કે જેથી દરેક રૂમમાં ઓછામાં ઓછી એક વ્યક્તિ અને વધુમાં વધુ બે વ્યક્તિઓ હોય. તો આ કાર્ય કરવાની તમામ શક્ય રીતોની સંખ્યા . . . . . . . . છે.

ધારો કે $m$ એક એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે કે જેથી $20000 < m < 60000$ અને $k$ એ $m$ ના તમામ અંકોનો સરવાળો છે. તો $m$ ની એવી સંખ્યાઓ કે જેના માટે $k$ બેકી હોય,તે કેટલી છે?

$0, 2, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને (પુનરાવર્તન વગર) બનતી ચાર અંકની એવી સંખ્યાઓ કે જે $5$ વડે વિભાજ્ય ન હોય,તેની સંખ્યા કેટલી છે?