સમીકરણ ln(1 + sin^2 x) = 1 - ln(5 + x^2) ના ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\ln(1 + \sin^2 x) = 1 - \ln(5 + x^2)$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\ln(1 + \sin^2 x) + \ln(5 + x^2) = 1$ મળે છે.$\ln(a) + \ln(b) = \l

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\ln(1 + \sin^2 x) = 1 - \ln(5 + x^2)$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\ln(1 + \sin^2 x) + \ln(5 + x^2) = 1$ મળે છે.$\ln(a) + \ln(b) = \ln(ab)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\ln((1 + \sin^2 x)(5 + x^2)) = 1$ મળે છે.બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા,$(1 + \sin^2 x)(5 + x^2) = e^1 = e \approx 2.718$ મળે છે.કારણ કે $0 \le \sin^2 x \le 1$,પદ $(1 + \sin^2 x)$ ની કિંમત $1$ થી $2$ ની વચ્ચે છે.કારણ કે $x^2 \ge 0$,પદ $(5 + x^2)$ ઓછામાં ઓછું $5$ છે.તેથી,ગુણાકાર $(1 + \sin^2 x)(5 + x^2) \ge 1 	imes 5 = 5$ થાય છે.કારણ કે $5 > e$,સમીકરણ સંતોષે તેવી $x$ ની કોઈ કિંમત નથી.આમ,ઉકેલની સંખ્યા $0$ છે.

સમીકરણ $\ln(1 + \sin^2 x) = 1 - \ln(5 + x^2)$ ના ઉકેલની સંખ્યા - છે.

Similar Questions

$y = \log_a x$ વિધેય વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે,આધાર $a$ શું હોવો જોઈએ?

સમીકરણ $\log_e x + \log_e(1 + x) = 0$ ને કેવી રીતે લખી શકાય?

જેના માટે $\log_{(4-x)}(x^2 - 14x + 45)$ વ્યાખ્યાયિત હોય તેવી તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો - છે.

$7\log \left( \frac{16}{15} \right) + 5\log \left( \frac{25}{24} \right) + 3\log \left( \frac{81}{80} \right) =$

જો $x = \log_{5}(1000)$ અને $y = \log_{7}(2058)$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module