સમીકરણ sin 2theta + cos 2theta = -frac{1}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin 2	heta + \cos 2	heta = -\frac{1}{2}$બંને બાજુ $\sqrt{2}$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 2	heta + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin 2	heta + \cos 2	heta = -\frac{1}{2}$બંને બાજુ $\sqrt{2}$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 2	heta + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos 2	heta = -\frac{1}{2\sqrt{2}}$$\sin(2	heta + \frac{\pi}{4}) = -\frac{1}{2\sqrt{2}}$અહીં $	heta \in (0, \frac{\pi}{2})$ હોવાથી,$2	heta \in (0, \pi)$,તેથી $2	heta + \frac{\pi}{4} \in (\frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4})$.ધારો કે $\alpha = 2	heta + \frac{\pi}{4}$. આપણે અંતરાલ $(\frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4})$ માં $\sin \alpha = -\frac{1}{2\sqrt{2}}$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવાની છે.$\sin \alpha$ એ ત્રીજા અને ચોથા ચરણમાં ઋણ હોય છે,અને આપણો અંતરાલ $(\frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4})$ ત્રીજા ચરણને આવરી લે છે,તેથી $(\pi, \frac{5\pi}{4})$ માં $\alpha$ ની એક જ કિંમત મળે છે.આમ,કુલ $1$ ઉકેલ મળે છે.

સમીકરણ $\sin 2\theta + \cos 2\theta = -\frac{1}{2}$ માટે $\theta \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ હોય,તો ઉકેલની સંખ્યા શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\sec x = 1 + \cos x + \cos^2 x + \dots \infty$ ના $x \in [-50 \pi, 50 \pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા -

સમીકરણ $\sin^{65}x - \cos^{65}x = -1$ માટે $x \in (-\pi, \pi)$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta + (\sqrt{3}+1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$(0, 2\pi)$ માં,$\tan \theta + \sec \theta = 2 \cos \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $3\cos^2x - 8\sin x = 0$ ના અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module