બિંદુ $(2, 5)$ માંથી પસાર થતી કેટલી સીધી રેખાઓ દોરી શકાય જે યામ અક્ષો સાથે $24 \text{ ચોરસ એકમ}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે?

જો $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ એ $2x + 3y + 1 = 0$ પરના બિંદુઓ હોય કે જેથી $|PA - PB|$ મહત્તમ હોય અને $|QA - QB|$ ન્યૂનતમ હોય,જ્યાં $A(2, 0)$ અને $B(0, 2)$ છે,તો $x_1 - y_1 + x_2 - y_2$ ની કિંમત -

સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ $(AC = BC)$ ના શિરોબિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ અનુક્રમે $(-2, 3)$ અને $(2, 0)$ છે. $AB$ ને સમાંતર અને $\frac{43}{12}$ જેટલો $y$-અંતઃખંડ ધરાવતી રેખા $C$ માંથી પસાર થાય છે,તો $C$ ના યામ શોધો:

રેખા $3x + 4y = 5$ પરનું બિંદુ જે $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ થી સમાન અંતરે હોય તે

જો $k_1 > k_2$ એ $k$ ની એવી બે કિંમતો હોય કે જેથી રેખાઓ $y - 3kx + 4 = 0$ અને $(2k - 1)x - (8k - 1)y - 6 = 0$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(k_1, k_2)$ માંથી પસાર થતી અને $\left(\frac{k_2}{k_1}\right)$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

સમબાજુ ત્રિકોણનું એક શિરોબિંદુ $(2, 3)$ છે અને તેની સામેની બાજુની રેખા $x + y = 2$ છે. તો બાકીની બે બાજુઓના સમીકરણ શોધો.