वृत्त x^2 + y^2 = 3 की उन स्पर्श रेखाओं की सं | vedclass

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Question

(A) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ है। यहाँ $a^2 = 9$ और $b^2 = 4$ है।दीर्घवृत्त के बिंदु $(3 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$ प

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(A) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ है। यहाँ $a^2 = 9$ और $b^2 = 4$ है।दीर्घवृत्त के बिंदु $(3 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$ पर अभिलंब का समीकरण $\frac{3x}{\cos 	heta} - \frac{2y}{\sin 	heta} = 5$ है।यदि यह रेखा वृत्त $x^2 + y^2 = 3$ की स्पर्श रेखा है,तो केंद्र $(0, 0)$ से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या $\sqrt{3}$ के बराबर होनी चाहिए।दूरी $d = \frac{5}{\sqrt{9 \sec^2 	heta + 4 \csc^2 	heta}} = \sqrt{3}$.$9 \sec^2 	heta + 4 \csc^2 	heta = \frac{25}{3}$ प्राप्त होता है।लेकिन $9 \sec^2 	heta + 4 \csc^2 	heta$ का न्यूनतम मान $(3+2)^2 = 25$ है।अतः,ऐसी कोई रेखा संभव नहीं है। उत्तर $0$ है।

वृत्त $x^2 + y^2 = 3$ की उन स्पर्श रेखाओं की संख्या,जो दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 36$ के अभिलंब हैं,है

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