निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें:I. f(x) = a x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) कथन $I$ के लिए:$f(x) = a x^{41} + b x^{-40}$$f^{\prime}(x) = 41 a x^{40} - 40 b x^{-41}$$f^{\prime \prime}(x) = 41 	imes 40 a x^{39} + 40 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$I$ सत्य है, लेकिन $II$ असत्य है

Vedclass · Answer

(A) कथन $I$ के लिए:$f(x) = a x^{41} + b x^{-40}$$f^{\prime}(x) = 41 a x^{40} - 40 b x^{-41}$$f^{\prime \prime}(x) = 41 	imes 40 a x^{39} + 40 	imes 41 b x^{-42} = 1640 a x^{39} + 1640 b x^{-42}$$\frac{f^{\prime \prime}(x)}{f(x)} = \frac{1640(a x^{39} + b x^{-42})}{a x^{41} + b x^{-40}} = \frac{1640(a x^{39} + b x^{-42})}{x^2(a x^{39} + b x^{-42})} = 1640 x^{-2}$.अतः, कथन $I$ सत्य है।कथन $II$ के लिए:मान लीजिए $y = 	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight)$ है। $x = 	an 	heta$ प्रतिस्थापन का उपयोग करने पर, हमें $y = 	an ^{-1}(	an 2 	heta) = 2 	heta = 2 	an ^{-1} x$ प्राप्त होता है।तब $\frac{d y}{d x} = \frac{2}{1+x^2}$ होगा।चूंकि दिया गया कथन दावा करता है कि अवकलज $\frac{1}{1+x^2}$ है, इसलिए कथन $II$ असत्य है।अतः, $I$ सत्य है, लेकिन $II$ असत्य है।

Similar Questions

यदि $\operatorname{Lt}_{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}=e^x(x+1)$ और $f(0)=0$ है, तो $\frac{d}{d x}\left(f(x) e^{-x}\right)+\frac{d}{d x}\left(\frac{f(x)}{x}\right)=$

यदि $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{3x - x^3}{1 - 3x^2}\right) + \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{7x}{1 - 12x^2}\right)$ है,तो $x = 0$ पर $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y=\frac{(\sqrt{x}+1)(x^2-\sqrt{x})}{x \sqrt{x}+x+\sqrt{x}}+\frac{1}{15}(3 \cos^2 x-5) \cos^3 x$ है,तो $96 y'(\frac{\pi}{6})$ का मान ज्ञात कीजिए:

निम्नलिखित में से कौन सा कथन $NOT \text{ } CORRECT$ (गलत) है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module