નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:I. f(x) = a x^{41 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધાન $I$ માટે:$f(x) = a x^{41} + b x^{-40}$$f^{\prime}(x) = 41 a x^{40} - 40 b x^{-41}$$f^{\prime \prime}(x) = 41 	imes 40 a x^{39} + 40 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$I$ સાચું છે, પરંતુ $II$ ખોટું છે

Vedclass · Answer

(A) વિધાન $I$ માટે:$f(x) = a x^{41} + b x^{-40}$$f^{\prime}(x) = 41 a x^{40} - 40 b x^{-41}$$f^{\prime \prime}(x) = 41 	imes 40 a x^{39} + 40 	imes 41 b x^{-42} = 1640 a x^{39} + 1640 b x^{-42}$$\frac{f^{\prime \prime}(x)}{f(x)} = \frac{1640(a x^{39} + b x^{-42})}{a x^{41} + b x^{-40}} = \frac{1640(a x^{39} + b x^{-42})}{x^2(a x^{39} + b x^{-42})} = 1640 x^{-2}$.આમ, વિધાન $I$ સાચું છે.વિધાન $II$ માટે:ધારો કે $y = 	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight)$. $x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા, આપણને $y = 	an ^{-1}(	an 2 	heta) = 2 	heta = 2 	an ^{-1} x$ મળે છે.તેથી $\frac{d y}{d x} = \frac{2}{1+x^2}$.આપેલ વિધાનમાં વિકલન $\frac{1}{1+x^2}$ હોવાનો દાવો કરવામાં આવ્યો છે, તેથી વિધાન $II$ ખોટું છે.તેથી, $I$ સાચું છે, પરંતુ $II$ ખોટું છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x \cos x - \sin x$ ધ્યાનમાં લો. સાચું વિધાન ઓળખો.

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $\frac{\pi}{4}$ ના ખૂણે છેદતી રેખા કઈ છે?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} |x - 3| & x \geqslant 1 \\ \frac{x^2}{4} - \frac{3x}{2} + \frac{13}{4} & x < 1 \end{cases}$ એ :

જો $f(x) = \begin{cases} x, & x \le 0 \\ 0, & x > 0 \end{cases}$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $f(x)$ શું છે?

$\mathop {Lim}\limits_{\lambda \to 0} \,{\left( {\int\limits_0^1 {{{(1 + x)}^\lambda }dx} } \right)^{\frac{1}{\lambda }}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module