વિધેય $f(x) = \begin{cases} |x - 3| & x \geqslant 1 \\ \frac{x^2}{4} - \frac{3x}{2} + \frac{13}{4} & x < 1 \end{cases}$ એ :

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $\frac{\pi}{4}$ ના ખૂણે છેદતી રેખા કઈ છે?

નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\pi}{4} + \tan^{-1} x, & |x| \leq 1 \\ \frac{1}{2}(|x|-1), & |x| > 1 \end{cases}$ માટે:

જો $f(x)=x^2+g^{\prime}(1) x+g^{\prime \prime}(2)$ અને $g(x)=f(1) x^2+x f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)$ હોય,તો $f(4)-g(4)$ ની કિંમત $...........$ થાય.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ એક વિધેય છે જે $f(x) = \begin{cases} 3(1 - \frac{|x|}{2}) & \text{જો } |x| \leq 2 \\ 0 & \text{જો } |x| > 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. ધારો કે $g: R \rightarrow R$ એ $g(x) = f(x+2) - f(x-2)$ દ્વારા આપેલ છે. જો $n$ અને $m$ એ $R$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા દર્શાવે છે જ્યાં $g$ અનુક્રમે અસતત અને વિકલનીય નથી,તો $n+m$ ની કિંમત $....$ છે.