રેફરન્સ સર્કલની મદદથી $SHM$ કણનો તાત્કાલિક પ્રવેગ મેળવો.

(N/A) $1$. ધારો કે એક કણ $P$ એ $A$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અચળ કોણીય વેગ $\omega$ સાથે ગતિ કરે છે. આ ગતિનો વ્યાસ (ધારો કે $x$-અક્ષ) પરનો પ્રક્ષેપ $SHM$ દર્શાવે છે.
$2$. કોઈપણ સમયે $t$ પર કણનું સ્થાન $x = A \cos(\omega t + \phi)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$3$. કણનો વેગ $v = \frac{dx}{dt} = -A\omega \sin(\omega t + \phi)$ છે.
$4$. તાત્કાલિક પ્રવેગ $a$ એ સમયની સાપેક્ષમાં વેગનું વિકલન છે: $a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(-A\omega \sin(\omega t + \phi))$.
$5$. વિકલન કરતા,આપણને $a = -A\omega^2 \cos(\omega t + \phi)$ મળે છે.
$6$. કારણ કે $x = A \cos(\omega t + \phi)$,આપણે આ કિંમત પ્રવેગના સમીકરણમાં મૂકી શકીએ છીએ,જેથી $a = -\omega^2 x$ મળે છે.