હવામાં ધ્વનિ તરંગની ઝડપ માટેનું સમીકરણ મેળવો અને આ સમીકરણમાં રહેલી ભૂલ જણાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) વાયુમાં ધ્વનિ તરંગની ઝડપનું સામાન્ય સમીકરણ $v = \sqrt{\frac{B}{\rho}}$ છે,જ્યાં $B$ એ બલ્ક મોડ્યુલસ છે અને $\rho$ એ વાયુની ઘનતા છે.
ન્યૂટને ધાર્યું હતું કે હવામાં ધ્વનિનું પ્રસરણ એ સમતાપી (isothermal) પ્રક્રિયા છે.
સમતાપી પ્રક્રિયા માટે,$PV = \text{અચળ}$.
બંને બાજુ વિકલન કરતા,$V \Delta P + P \Delta V = 0$,જેનો અર્થ થાય છે $P = -\frac{\Delta P}{\Delta V / V}$.
બલ્ક મોડ્યુલસ $B = -\frac{\Delta P}{\Delta V / V}$ હોવાથી,આપણને $B = P$ મળે છે.
આ કિંમત સામાન્ય સમીકરણમાં મૂકતા,ન્યૂટનનું ધ્વનિની ઝડપ માટેનું સૂત્ર મળે છે: $v = \sqrt{\frac{P}{\rho}}$.
$STP$ પર હવા માટે,$P = 1.01 \times 10^5 \text{ Pa}$ અને $\rho = 1.29 \text{ kg/m}^3$.
કિંમત ગણતા: $v = \sqrt{\frac{1.01 \times 10^5}{1.29}} \approx 280 \text{ m/s}$.
હવામાં ધ્વનિની ઝડપનું પ્રાયોગિક મૂલ્ય આશરે $331 \text{ m/s}$ છે.
ન્યૂટનના સૂત્રમાં રહેલી ભૂલ એ છે કે તે ઝડપનું મૂલ્ય લગભગ $15\%$ ઓછું દર્શાવે છે. આનું કારણ એ છે કે ધ્વનિનું પ્રસરણ વાસ્તવમાં સમોષ્મી (adiabatic) પ્રક્રિયા છે,સમતાપી નહીં.

Explore More

Similar Questions

જો વાયુમાં ધ્વનિનો વેગ $360\, m/s$ હોય અને સંઘનન (compression) તથા નજીકના વિઘનન (rarefaction) વચ્ચેનું અંતર $1\, m$ હોય,તો ધ્વનિની આવૃત્તિ ..... $Hz$ થાય.

અચળ તાપમાને હવામાં ધ્વનિની ઝડપ વિરુદ્ધ દબાણના આલેખનો આકાર કેવો હશે?

એક દોરીને એવી રીતે ખેંચવામાં આવે છે કે તેની લંબાઈ તેની મૂળ લંબાઈના $\frac{1}{\eta }$ જેટલી વધે છે. તો અનુપ્રસ્થ કંપનની મૂળભૂત આવૃત્તિ અને અનુદૈর্ঘ્ય કંપનની મૂળભૂત આવૃત્તિનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

આકૃતિ ઋણ $x$-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરતા સંગત હાર્મોનિક તરંગનો તત્કાલીન સ્થાનાંતર-સ્થાન આલેખ દર્શાવે છે. મહત્તમ સંકોચન ધરાવતા બિંદુઓ ઓળખો.

નાઈટ્રોજન અને ઓક્સિજનની ઘનતાનો ગુણોત્તર $14:16$ છે. જે તાપમાને નાઈટ્રોજનમાં ધ્વનિની ઝડપ $55^oC$ તાપમાને ઓક્સિજનમાં ધ્વનિની ઝડપ જેટલી જ હશે,તે તાપમાન ..... $^oC$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo